试求出相应的初位相,并写出振动方程 解:因为 v 中 将以上初值条件代入上式,使两式同时成立之值即为该条件下的初位相.故有 中1=xx=Acos(mt+丌) =-丌 AcoS(-t+-丌) 3一质量为10×10-3kg的物体作谐振动,振幅为24cm,周期为40s,当t=0时位移为 +24cm.求 (1)t=0.5s时,物体所在的位置及此时所受力的大小和方向 (2)由起始位置运动到x=12cm处所需的最短时间 (3)在x=12cm处物体的总能量 解:由题已知 A=24×10-m,T=40s 0.5丌rad 又,t=0时 =0 故振动方程为 x=24x10-cos(0.5m)n (1)将t=0.5s代入得 24×102cos(0.5m)m=0.7T F 10×10-3×()2×0.17=-42×10-N 方向指向坐标原点,即沿x轴负向 (2)由题知,t=0时,=0 ,且v<0,故 (3)由于谐振动中能量守恒,故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为试求出相应的初位相，并写出振动方程． 解：因为    = − = 0 0 0 0 sin cos    v A x A 将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有 ) 2 cos( 1    =  = t + T x A ) 2 2 3 cos( 2 3 2    =  = t + T x A ) 3 2 cos( 3 3     = = t + T x A ) 4 2 5 cos( 4 5 4     = = t + T x A 3 一质量为 10 10 kg −3  的物体作谐振动，振幅为 24cm ，周期为 4.0s ，当 t = 0 时位移为 + 24cm ．求： (1) t = 0.5s 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向； (2)由起始位置运动到 x =12cm 处所需的最短时间； (3)在 x =12cm 处物体的总能量． 解：由题已知 24 10 m, 4.0s 2 =  = − A T ∴ 1 0.5 rad s 2 − = =     T 又， t = 0 时， x0 = +A,0 = 0 故振动方程为 24 10 cos(0.5 )m 2 x t − =  (1)将 t = 0.5s 代入得 24 10 cos(0.5 )m 0.17m 2 0.5 =  = − x t ) 0.17 4.2 10 N 2 10 10 ( 3 2 3 2 − − = −    = −  = − = −  F ma m x 方向指向坐标原点，即沿 x 轴负向． (2)由题知， t = 0 时， 0 = 0 ， t = t 时 3 , 0, 2 0  = + v   t = A x 且 故 ∴ s 3 2 2 / 3 = =  =     t (3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为