讲授内容纳要、要求及事件分配（附负） 定理1（必要条件）如果z=fx,)在点(xy)可微，则该函数在点(x,y)的偏 10分钟 (启发学生思路，完成证明.) 例：商藏红，功-平+广0布00足杏有行在全微分 15分钟 0,x2+y2=0 (设置问题，引导学生思考定理1逆命题是否成立，引出充分条件) 定理2（充分条件)如果函数：=化，)的导数空产在点（，)连续，则 dx oy 昌政车该可资、止一会血+票小(《伯发学生思路，完成证明》 15分钟 练习：习题935（讨论连续、偏导存在、可微分之间关系） 例1：计算函数2=xy+y的全微分 5分钟 例2：求z=e”在点(2，)的全微分。 5分钟 例3：计算u=x+sin上+e产的全微分。 10分钟 二、全微分在近似计算中的应用：（简单介绍，自学为主） 三元酒数数2三化，》的偏导爱交，完布点化)连铁，并A 都较小时，有近似等式 △z=k=f(x,y)△x+f,(x,y)Ay f(x+△x,y+Ay)≈f(x,y)+f(x,y)△x+f,(x,y)Ay 10分钟 例4：计算1.04)2的近似值。 例5：有一圆柱体，受压后发生形变，它的半径山20cm增大到20.05cm,高度 山100cm减少到99cm.求此圆柱体体积变化的近似值. 三课堂总结 本节重点讲述了全微分的概念与条件，讨论了可微性与连续性、可微性与可偏导 的关系。特别是可微分的必要条件与充分条件的理解。 5分钟 布置作业：习题9-31(2)(4)、2