举 案 姓名董塞胜 2010-2011学年第二学期 时间2011419节次3-4 课程名称 高等数学 授课专业及层次 2010级应用物理学本科1班 授课内容 多元复合函数求导 学时数 2学时 教学目的熟练掌握各种多元复合函数求导法则，了解全微分形式不变性 重 点 复合函数求导法则、多元复合函数复合结构分析 难 点 复合函数求导法则 自学内容 无 使用教具 多媒体 相关学科知识 一元复合函数和隐函数求导 教学法 讲授、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 复习一元复合函数求导法则 5分钟 第四节多元复合函数的求导法则 1.复合函数的中间变量均为一元函数的情形（作结构图分析复合结构） 设z=fu,),u=p),v=w0) 5分钟 则告念出先出 (证明，启发学生讨论求导与复合结构图的关系，找到链式法则) 推广：z=fu,yw)u=p(x)v=y(x)w=o(x) 5分钟 dz iz du ez dy Gz dw /ux du dy w d 例1：（多媒体课件投影例）读分析：引导解题 10分钟 练习：习题946 2.复合函数的中间变量均为多元函数的情形 =f(u.v),u=o(x.y),v=w(x.y) 10分钟 则 by ou by ov by 例2：2=w2+v2 5分钟