微机控制技术·第8章·连续域-离散化设计 4此种变换方法使D(z)频率混叠特性减少 5D()能保持稳态增益不变 →0 ∑1 D().=D*(S)=m,Tn D(j±jno,) 6变换无串联性 三、例题 例:D(s) +1)2,7=1s 求D( D(=)=(1-2)Z[]=(1-x-)2[ s(s+1)2 ]=(1 84一阶差分近似法 阶后向差分 阶前向差分 D(-)=D(s)- D()=D(s)= 推导(1)P174 推导(2)P175 推导(3): 1-Ts+ 2 近似取级数前两项作为z与S近似关系,即z-1≈1-Ts 、特点 1直接代换,变换方便 2整个s左半平面映射到z平面圆心为(1/2,0)半径为1/2的单位圆 推导:P175 由于x≈1-Ts,s→z一一对应 3D(=)和D(s)有相同稳定性 4D(=)频率轴发生畸变微机控制技术·第 8 章·连续域-离散化设计 4 4 此种变换方法使 D(z) 频率混叠特性减少 5 D(z) 能保持稳态增益不变 Gh j = T →0 ( )    + =− = =  = =  n s z e s j j n D j j n T D z D s s j T ( ) 1 ( ) *( )      6 变换无串联性 三、例题 例： 2 ( 1) ( ) + = s s D s ，T=1s，求 D(z) 2 1 2 1 1 ( ) ] (1 ) ( 1) 1 ] (1 ) [ ( ) ( ) (1 ) [ T T z e Tze z s s s z Z s D s D z z Z − − − − − − = − + = − = − 8.4 一阶差分近似法 一、定义 一阶后向差分 一阶前向差分 T z s D z D s 1 ( ) ( ) 1 − − = = T z s D(z) D(s) −1 = = 推导（1）P174 推导（2）P175 推导（3）： − = − = − + + 2! ( ) 1 2 1 Ts z e Ts Ts 近似取级数前两项作为 z 与 s 近似关系，即 z  −Ts − 1 1 二、特点 1 直接代换，变换方便 2 整个 s 左半平面映射到 z 平面圆心为（1/2，0）半径为 1/2 的单位圆 推导：P175 由于 z  −Ts − 1 1 ， s → z 一一对应。 非 j T z e  = 3 D(z) 和 D(s) 有相同稳定性 4 D(z) 频率轴发生畸变