第1章债券投资业务915 P—债券现值； 1 V%=0.12($1000 (1.15)2 81000 一年利率。 0.15 (1.15)0 2.根据债券现值和未到期年限间接计算。 $1000 例如，一张期限5年，年利率5%，面额100元的债券，直 =$120[6.259]+i6.366 接计算则终值为100×(1+5%)5=127.63元；未到期年限为 =8751.08+$61.10 3年，则按间接方式计算，债券的终值为110.25×(1+5%)3= =8812.18 127.63元。 对于每半年付息一次的债券（美国的债券多为此种），(2) 债券终值的计算，是投资者计算收益水平的重要方法。 式可以改变为： 1 贴现国库券(Discount Treasury Note) (1+i/2)2m (3) i/2 贴现国库券指持券人在国库券兑付期之前因特殊需要急 (1+i/2)2a 需用款，将国库券转让给银行，由银行扣除未到期贴现利息， 仍然采用上面的例子，只是假定年息12%，一年两次支 付给现金的一种债券。在日本贴现短期国库券期限一般不超 付，债券价值为 过6个月，是一种借换债。它成为日本短期资金市场的主要 金融工具之一。我国发行的国库券贴现，仅限于个人购买的 V%=$120/2 1一 81000 (1+0.15/2)0 十 1985年以后发行的国库券，并规定持券人须保存两年后方可 0.15/2 (1+0.15/2)0 办理贴现。贴现业务由中国工商银行、中国农业银行、中国银 =860[12.594]+ $1000 18.044 行办理。贴现率由中国人民银行规定，贴现期从贴现月份算 起，截至国库券到期月份止，银行付现金额的计算公式是： =$755.66+$55.42 =s811.08 银行付现金额=国库券到期之和-贴现利息 贴现利息=国库券到期利息额×贴现率×贴现期 V。的大小(812.18和811.08)受两个因素影响。第一，利 息的支付频率。每半年支付一次利息要比一次付息更有价值， 债券价值评估公式(Bond Value Assessment Formu- 因为现金流量发生的时间提前了。第二，(3)式中所用的半年 la) 折现率为了，例子中的折现率为°，5=0.075。这种用年折现率 2 债券也可以利用合适的折现率计算其未来的现金流量的 的一半作为每半年现金流量的折现率会使年折现率增大，因为 总现值。评估债券价值的重要因素之一是现金流量，由于债 (1+0.075)2-1=0.1566。上述两个因素的作用方向相反。利 券本身具有明确的现金流量，因此分析起来较为方便。 息半年支付一次增加了V。,而把除以2的年折现率又降低了 评估债券价值的另一重要因素是折现率，这一折现率应 V。如果用与利率0.15相等的半年利率去重新计算V。,这一利 该反映投资者理想的收益率，包括无风险收益和风险价值补 率为√个.15-1=0.0724。将这一利率代入(3)式，债券的价值 偿部分。折现率可以通过对某一具体债券或某一合适的债券 将是839.15$，高于每年一次付息的债券价值。 指数的最终收益进行分析而得到。 计算。要考虑的另一重要因素是，债券经常在非付息日 对于有固定利率和到期期限的债券，其价值公式为： 买卖。因此，债券的交易价格包括了业已累积的利息。例如， C2 %=++产+…+会+ 一张债券的付息日为1月1日和7月1日，债券出卖者在4月 (1+i) (1) 1日卖出债券，由于出卖者实际对从1月至3月的利息有所有 =∑G 名(1+)+(1+) 权，而债券的购买者将在7月1日得到债券发行者支付的整个 半年的利息，因此其在购买时必须向出售者支付这笔利息，这 式中，V。一债券价值： 一问题给计算V。增加了难度。 C,一第t期债券的利息收益： 一折现率或理想收益率： N—至债券到期日的时间间隔： 永久性公债评估公式(Permanent Government Bond M、一债券的到期日价值。 Assessment Formula) 当每期利息收入相同时，(1)式可以转化为： 绝大部分债券有固定的利息支付和有限的期限，但也有 些债券并不支付利息，或没有最终的期限，如零息债券和永 %=C Mx (1+i) (1+i)N (2) 久性公债。永久性公债的价值计算公式为： C 例如，一种债券年息为12%，偿还期为20年，面值为$ +1+++a+)三四 i 1000,折现率为15%，利用(2)式，债券价值为： 例如，假定永久性公债的年利率为12%，面额为1000元