将(3-16)式和(3-17)式代入(3-15)式中,得到 (Haa-e)2(hab-esab)2=0 (3-18) 从(3-18)式可以得到能量E的两个解Er和E1 E Hoa+h (3-19) Haa-Ho (3-20) 将E1代入(3-13)式得c2/c1=1,而(3-8)式化为 φ=1=C1(ψa+p) (3-21) 将E1代入(3-13)式得c2/c1=-1,而(3-8)式化为 φ=pr=c1(va-pb) 在(3-21)和(3-22)两式中,我们用v1和φ代替了d,因为经变分法确定了参数比c2/c1后, 它们已经是氢分子离子的近似波函数而不是任意的变分函数了。近似波函数ψr与近似能量Er 相对应,与E相对应。另外,在(3-21)式中的c1不一定和(3-22)式中c1相等,所以我们用 c来表示后者。C1和c可以分别从ψ和ψn的归一化条件求得 「d=c:(+)4=(红+j6r+2)r) =c3(2+2Sab)=1 所以 C=√2+28a (3-23) 同样方法可以得到 c (3-24) 将(3-23)和(3-24)式分别代入(3-21)和(3-32)式中,得 =(驴a+p) (3-25) 驴r =(a-pD) 这样我们已经得到了H的两个近似波函数ψ和n,以及和这两种状态相应的能量E1和 E1下面我们先讨论的能量.然后再讨论H的波函数 4.氢分子离子的能量曲线H的能量已由(3-19)和(3-20两式表示出来,但为了明瞭这 两个式子的意义,我们必须回过头来研究一下Ha、Ha和Sa等积分代表的是什么。为此将(3-2) 式代入(3-21)式中,得到 haa! yi )Vadr 111 117