证:设实对称阵A的互不相等的特征值为A1,2,…, 它们的重数依次为r1,2,…,F 则r1+r2+…+r=n 由定理,特征值(重数为F)对应的线性无关的 特征向量为r个。 把它们正交化,再单位化,即得啁个单位正交的特征向量。 ∵十n2+…+r=n 所以,可得这样的单位正交向量n个。证：设实对称阵 A 的互不相等的特征值为 1 2 , , ,   s 它们的重数依次为 1 2 , , , s r r r 则 1 2 s r r r n + + + = 由定理，特征值 （重数为 ）对应的线性无关的 特征向量为 个。 i i r i r 把它们正交化，再单位化，即得 ri 个单位正交的特征向量。 1 2 s r r r n + + + = 所以，可得这样的单位正交向量 n 个