合力的方向:cosa=2E F B=2Fr ∑F cOsr-F 2.平衡 由几何法知。汇交力系平衡∑F=0 ∑F=0 由式(*)知{>F=0 F=0 汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是:力系中各力在直角坐标系中每一轴上的投影的代 数和都等于零。 上式称为空间汇交力系的平衡方程,三个方程求三个未知量。 若是在xy面内的平面汇交力系,则有∑F≡0。于是平衡方程为 ∑F=0 可求两个未知量。 ∑F=0 例3.已知:在铰拱不计拱重,结构尺寸为a,在D点作用水平力P,不计自重,求支C@、 C的约束反力。 解:分析易知OAB是二力杆件, 1.以BCD为研究对象 2.受力分析 3.列方程,求解 ∑Fa=0-P+F2cos45°-Fcos45=0 ∑F=0F2cos45°+Fsn45° 求得FB=P FC P 也可在Bxy系中合力的方向： F Fix cos = F Fiy cos  = F Fiz cos = 2．平衡 由几何法知。汇交力系平衡 Fi = 0  由式（*）知       = = =    0 0 0 iz iy ix F F F 汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是：力系中各力在直角坐标系中每一轴上的投影的代 数和都等于零。 上式称为空间汇交力系的平衡方程，三个方程求三个未知量。 若是在 xy 面内的平面汇交力系，则有 Fiz  0 。于是平衡方程为     = =   0 0 iy ix F F 可求两个未知量。 例 3. 已知：在铰拱不计拱重，结构尺寸为 a，在 D 点作用水平力 P，不计自重，求支ﾧ@、 C 的约束反力。 a a A B C D P  FB  B A FA  FB   B C FC  P  x D y 解：分析易知 OAB 是二力杆件， 1．以 BCD 为研究对象； 2．受力分析 3．列方程，求解 Fix = 0 − + cos45 − cos45 = 0   P FB FC Fiy = 0 cos 45 + sin 45 = 0   FC FB 求得 FB P 2 2 = FC P 2 2 = − 也可在 Bx  y  系中