一、f(x)=e2xPnm(x)型 2为实数，Pm(x)为m次多项式. 设特解为y*=e2Q(x),其中Q(x)为待定多项式， y*'=e2x[2Q(x+'(x)] y*"=e2x[29(x+2元g'(y)+"] 代入原方程，得 Q"(x)+(21+p)0'(x)+(2+p元+q)Q(x)=Pm(x) (1)若入不是特征方程的根，即22+p几+q≠0，则取 2(c)为m次待定系数多项式Qm(x),从而得到特解 形式为y*=eQm(x): 2009年7月27日星期一 3 目录 上页 下页 返回2009年7月27日星期一 3 目录 上页 下页 返回 一、 = λ x m xPexf )()( 型 λ 为实数 , P x)( m 为 m 次多项式 . xQe )([ x ′′ λ + λ + ′ xQp )()2( ( ])() 2 λλ +++ xQqp m xPe )( λ x = 设特解为 xQey ,)(* λ x = 其中 为待定多项式 xQ )( , xQxQey ])()([* x ′ = λ + ′ λ ])()(2)([* 2 xQxQxQey x ′′ = λ + λ ′ + ′′ λ 代入原方程 , 得 Q′′ x)( (1) 若 λ 不是特征方程的根, ,0 2 即 λλ qp ≠++ 则取 xQ ),( m 从而得到特解 形式为 xQey .)(* m λ x = + λ + ′ xQp )()2( ( )() 2 λλ +++ xQqp P x)( = m Q (x) 为 m 次待定系数多项式