荷正电，则B的方向垂直纸面向外。 E、毕奥一萨伐尔定律应用举例 两种基本电流周围的磁感应强度的分布：载流直导线：圆电流。 【例1】求证一段载流长直导线的磁场B=(cos0,-c0s0,): ,任取一电流 元d,由毕 dB=丝sm2. 方向为⑧.所有电流元在P点产生的磁场方向相同，所以求总磁感 强度的积分为标量积分，即B=∫B=∫必m (1) 由图1l-4得：=arctan-)=-arctane, 图114例1图 因此在=sa0.此外，r=n公-品。·代入得 8-j会n0-rn0-gom4-o4. aa 【讨论】(1)无限长直通电导线的磁场：B=,方向？ (2)半无限长直通电导线的磁场：B=, (3)其他例子 (a) 图115典型问题 (4)解题的关键：确定电流起点的日和电流终点的日， 求其轴线上距圆心 有一半径为R,通电流为1的细 (a) 图11-6例2图 【解】建立坐标系如图1l-6(a)所示，任取电流元dl,由毕一萨定律得： 5 荷正电，则 B 的方向垂直纸面向外。 E、 毕奥—萨伐尔定律应用举例 两种基本电流周围的磁感应强度的分布：载流直导线；圆电流。 【例 1】 求证一段载流长直导线的磁场 (cos cos ) 4 1 2 0 0    −  = r I B ． 【解】 建立如图 11-4 坐标系，在载流直导线上，任取一电流 元 Idz，由毕—萨定律得元电流在 P 点产生的磁感应强度大小为 2 0 d sin 4 d r I z B    = ． 方向为 ．所有电流元在 P 点产生的磁场方向相同，所以求总磁感 强度的积分为标量积分，即 2 0 d sin 4 d r I z B B      = = ． （1） 由图 11-4 得 z = arctan( −) = −arctan ， 图 11-4 例 1 图 因此 d csc d 2 z = a ．此外， sin(  ) sin a a r =  − = ．代入得 (cos cos ) 4 sin d 4 sin sin csc d 4 1 2 0 0 2 2 0 2 1              −  =  =        =   a I a I a Ia B ． 【讨论】（1）无限长直通电导线的磁场： 0 0 2 r I B  =  ，方向？ （2）半无限长直通电导线的磁场： 0 0 4 r I B  =  ． （3）其他例子 O P P P （a） （b） （c） （d） 图 11-5 典型问题 （4）解题的关键：确定电流起点的  1 和电流终点的  2 . 【例 2】 圆形载流导线轴线上的磁场。设在真空中，有一半径为 R ，通电流为 I 的细 导线圆环，求其轴线上距圆心 O 为 x 处的 P 点的磁感应强度。 r  // dB dB' dB dB⊥ O x x R I Idl Idl' B I （a） （b） 图 11-6 例 2 图 【解】 建立坐标系如图 11-6（a）所示，任取电流元 Idl ，由毕—萨定律得： I Idz z L a P y x O 1  2  r dB z