2数学表达式：世会子 3.说明 图113电流元产生的磁场 (1)4=4元×10-7N·A32 一真空磁导率： (2):,一沿位置矢量r方向的单位矢量： (3)山xr的方向即由仙经小于180°的角转向r时的右螺旋前进方向： (4)任意载流导线（段）在P点处的磁感强度B可由下式求得 B=a8=装兰 二、运动电荷的磁场 的卡的是大自由电子价定向运动。因此。电流健场的质是这运对电药产生 下面由毕爽 一蔬伐尔定使推出运动申昔所产生的酸感强度 电流元对应的截面积为S设其中单位体积内有个分别带电9、以速度，作定向运 对正电奇，则单合时阿随过质高代件奇 I=anS. 由毕奥一萨伐尔定律得，并注意到山和v的方向一致，可得 d dB=会”·在电流元应对应的体积内带电粒子 r 因此每 数目为dN 个以建度运动的电，在距它为处所产生的为超动电 B=-么”=绘 方向为右手螺旋方向。（注意上述公式在，→ 不适用 【例4】一半径为r的薄圆盘，其电荷面密 90 度为。，设圆盘以角速度。绕通过盘心垂直盘面 的：轴转动，秒圆盘中心的磁感强度。 图11-11运动电荷产生的磁场 【解】设圆盘带正电荷，且绕轴O逆时针旋转。在圆盘上取 分别为p和p+dp的细环带。此环带的电量为dy=c2pdp,考虑到圆盘 以角速度。绕轴0旋转，即每秒转口一会圈。于是此环带上的圆电流为 d山==2o2dp=pdp. 图1一12例 图 己知圆电流在圆心的磁感应强度的值为B=,其中I为圆电流，R为圆电流半径。因 此，圆盘上细环带在盘心O的磁感强度的值为 dB-dl=do, 于是整个圆盘转动时，在盘心0的磁感强度B的值为B=B=0[即=.如圆盘4 2．数学表达式： 2 0 d 4 d r I I r l e l   =  ． 3．说明 图 11-3 电流元产生的磁场 （1） 7 2 0 4 10 − −  =  N  A ——真空磁导率； （2） r e —沿位置矢量 r 方向的单位矢量； （3） dl r 的方向即由 Idl 经小于 180°的角转向 r 时的右螺旋前进方向； （4）任意载流导线（段）在 P 点处的磁感强度 B 可由下式求得     = = 2 0 d 4 d r I r l e B B  ． 二、运动电荷的磁场 导体中的电流是大量自由电子的定向运动。因此，电流磁场的本质是这些运动电荷产生 的磁场的宏观表现。 下面由毕奥—萨伐尔定律推出运动电荷所产生的磁感强度。 电流元 Idl 对应的截面积为 S. 设其中单位体积内有 n 个分别带电 q、以速度 v 作定向运 动的正电荷，则单位时间通过截面 S 的电量（即电流强度） 为 I = qnvS． 由毕奥—萨伐尔定律得，并注意到 dl 和 v 的方向一致，可得 3 0 d 4 d r nS lqv r B   =  ．在电流元 Idl 对应的体积内带电粒子 数目为 dN = ndV = nSdl． 图 11-11- 运动电荷 因此每一个以速度 v 运动的电荷，在距它为 r 处所产生的磁感强度为 2 0 3 0 d 4 4 d r q r q N r B v r v e B   =   = =   ． 方向为右手螺旋方向。（注意上述公式在 v → c 不适用） 【例 4】 一半径为 r 的薄圆盘，其电荷面密 度为  ，设圆盘以角速度  绕通过盘心垂直盘面 的：轴转动，秒圆盘中心的磁感强度。 图 11-11 运动电荷产生的磁场 【解】设圆盘带正电荷，且绕轴 O 逆时针旋转。在圆盘上取一半径 分别为  和  + d 的细环带。此环带的电量为 dq =2d ，考虑到圆盘 以角速度  绕轴 O 旋转，即每秒转  = 2  n 圈。于是此环带上的圆电流为       2 d d 2 d d  =  I = n q = . 图 11-12 例 4 图 已知圆电流在圆心的磁感应强度的值为 R I B 2 0 = ，其中 I 为圆电流，R 为圆电流半径。因 此，圆盘上细环带在盘心 O 的磁感强度的值为      d 2 d 2 d 0 0 B = I = ， 于是整个圆盘转动时，在盘心 O 的磁感强度 B 的值为 2 d 2 d 0 r 0 0 r B B       = = =   ．如圆盘 dl I S S I r +q v B  r -q v B   O  r d