向量的运算与向量乘法、量的运算与向量乘本掌握向量的运算与和求轨迹方程的方法 数量积、向量积、混合积法、数量积、向量向量乘法、数量积、 掌握比较欠缺。 和双重向量积的概念与性积、混合积和双重向向量积、混合积和双 质，向量共线、共面的充量积的概念与性质，重向量积的概念与性 要条件，在直角坐标系向量共线、共面的充质，向量共线、共面 下，用坐标进行向量的运腰条件，在直角坐标的充要条件，在直角 算。 系下，用坐标进行向坐标系下，用坐标进 ② 了解平面曲线、空间量的运算。 行向量的运算 曲线和曲面的概念。熟练②了解平面曲线、②了解平面曲线、 掌握曲线（或曲面）的参数空间曲线和曲面的概空间曲线和曲面的概 方程与普通方程的相互转念。掌握曲线（或曲念。基本掌握曲线（或 化，给出轨迹求方程。 面)的参数方程与普通曲面)的参数方程与普 ③能准确理解平面的法方程的相互转化，给通方程的相互转化， 向量，离差，直线的方向出轨迹求方程。 给出轨迹求方程。 向量、方向角、方向余弦③能理解平面的法能基本理解平面的法 和方向数，异面直线的距向量，离差，直线的向量，离差，直线的 离和公垂线的概念。熟练方向向量、方向角、方向向量、方向角、 掌握两平面相交、平行、方向余弦和方向数， 方向余弦和方向数， 重合的条件，直线与平面异面直线的距离和公异面直线的距离和公 相交、平行以及直线在平垂线的概念。掌握两垂线的概念。基本掌 面上的条件，直线与直线平面相交、平行、重 握两平面相交、平 异面、共面、相交、平合的条件，直线与平行、重合的条件，直 行、垂直、重合的条件。面相交、平行以及直线与平面相交、平行 能熟练求出平面（或直线在平面上的条件，以及直线在平面上的 线)的各种形式的方程，直线与直线异面、共条件，直线与直线异 点与平面的离差，直线的面、相交、平行、垂面、共面、相交、平 般方程与对称式方程的直、重合的条件。能行、垂直、重合的条 相互转化，公垂线方程，求出平面（或直线） 件。能基本求出平面 平面束中的一个平面。 的各种形式的方程， (或直线)的各种形 4 能准确理解柱面、柱点与平面的离差，直式的方程，点与平面 面的方向、准线和母线，线的一般方程与对称的离差，直线的一般 锥面、锥面的顶点、准线式方程的相互转化， 方程与对称式方程的 和母线，旋转曲面、旋转公垂线方程，平面束相互转化，公垂线方 曲面的旋转轴和母线的概中的一个平面。 程，平面束中的一个 念。熟练掌握椭球面、双④能理解柱面、柱 平面。 曲面和抛物面的概念及其面的方向、准线和母③能基本理解柱 性质，以直线族研究单叶线，锥面、锥面的顶面、柱面的方向、准 双曲面和双曲抛物面。 点、准线和母线，旋线和母线，锥面、锥 ⑤了解二次曲线按其渐转曲面、旋转曲面的面的顶点、准线和母 近方向或中心的分类。能旋转轴和母线的概线，旋转曲面、旋转 准确理解二次曲线的渐近念。掌握椭球面、双曲面的旋转轴和母线 方向、中心、奇异点、正曲面和抛物面的概念的概念。基本掌握椭 常点、渐近线和切线的概及其性质，以直线族球面、双曲面和抛物向量的运算与向量乘法、 数量积、向量积、混合积 和双重向量积的概念与性 质，向量共线、共面的充 要条件，在直角坐标系 下，用坐标进行向量的运 算。 2 了解平面曲线、空间 曲线和曲面的概念。熟练 掌握曲线(或曲面)的参数 方程与普通方程的相互转 化，给出轨迹求方程。 3 能准确理解平面的法 向量，离差，直线的方向 向量、方向角、方向余弦 和方向数，异面直线的距 离和公垂线的概念。熟练 掌握两平面相交、平行、 重合的条件，直线与平面 相交、平行以及直线在平 面上的条件，直线与直线 异面、共面、相交、平 行、垂直、重合的条件。 能熟练求出平面（或直 线）的各种形式的方程， 点与平面的离差，直线的 一般方程与对称式方程的 相互转化，公垂线方程， 平面束中的一个平面。 4 能准确理解柱面、柱 面的方向、准线和母线， 锥面、锥面的顶点、准线 和母线，旋转曲面、旋转 曲面的旋转轴和母线的概 念。熟练掌握椭球面、双 曲面和抛物面的概念及其 性质，以直线族研究单叶 双曲面和双曲抛物面。 5 了解二次曲线按其渐 近方向或中心的分类。能 准确理解二次曲线的渐近 方向、中心、奇异点、正 常点、渐近线和切线的概 量 的 运 算 与 向 量 乘 法 、 数 量 积 、 向 量 积、混合积和双重向 量积的概念与性质， 向量共线、共面的充 要条件，在直角坐标 系下，用坐标进行向 量的运算。 2 了解平面曲线、 空间曲线和曲面的概 念。掌握曲线(或曲 面)的参数方程与普通 方程的相互转化，给 出轨迹求方程。 3 能理解平面的法 向量，离差，直线的 方向向量、方向角、 方向余弦和方向数， 异面直线的距离和公 垂线的概念。掌握两 平面相交、平行、重 合的条件，直线与平 面相交、平行以及直 线在平面上的条件， 直线与直线异面、共 面、相交、平行、垂 直、重合的条件。能 求出平面（或直线） 的各种形式的方程， 点与平面的离差，直 线的一般方程与对称 式方程的相互转化， 公垂线方程，平面束 中的一个平面。 4 能理解柱面、柱 面的方向、准线和母 线，锥面、锥面的顶 点、准线和母线，旋 转曲面、旋转曲面的 旋 转 轴 和 母 线 的 概 念。掌握椭球面、双 曲面和抛物面的概念 及其性质，以直线族 本掌握向量的运算与 向量乘法、数量积、 向量积、混合积和双 重向量积的概念与性 质，向量共线、共面 的充要条件，在直角 坐标系下，用坐标进 行向量的运算 2 了解平面曲线、 空间曲线和曲面的概 念。基本掌握曲线(或 曲面)的参数方程与普 通方程的相互转化， 给出轨迹求方程。 能基本理解平面的法 向量，离差，直线的 方向向量、方向角、 方向余弦和方向数， 异面直线的距离和公 垂线的概念。基本掌 握两平面相交、平 行、重合的条件，直 线与平面相交、平行 以及直线在平面上的 条件，直线与直线异 面、共面、相交、平 行、垂直、重合的条 件。能基本求出平面 （或直线）的各种形 式的方程，点与平面 的离差，直线的一般 方程与对称式方程的 相互转化，公垂线方 程，平面束中的一个 平面。 3 能 基 本 理 解 柱 面、柱面的方向、准 线和母线，锥面、锥 面的顶点、准线和母 线，旋转曲面、旋转 曲面的旋转轴和母线 的概念。基本掌握椭 球面、双曲面和抛物 和求轨迹方程的方法 掌握比较欠缺。 8