两个函数在区间I上线性相关与线性无关的充要条件： 1(x),y2(x)线性相关 二存在不全为0的k1,k2使 k1y1(x)+k2y2(x)≡0 y(x) k2 (无妨设 y2(x) k k1≠0) 1(x),y2(x)线性无关 (x) y2(x) 丰常数 可微函数y1,y2线性无关 y1(x) (x) ≠0（证明略） 思考：若1(x),y2(x)中有一个恒为0，则(x),2(x) 必线性 相关 2009年7月27日星期一 8 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 8 目录 上页 下页 返回 )(),( 21 y x y x 线性相关 存在不全为 0 的 21 k , k 使 0)()( k y x + k y2211 x ≡ 1 2 2 1 )( )( k k xy xy −≡ ( 无妨设 k1 ≠ )0 )(),( 21 y x y x 线性无关 )( )( 2 1 xy xy ≡ 常数 思考 : )(),( 21 若 xyxy 中有一个恒为 0, 则 )(),( 21 y x y x 必线性 相关 0 )()( )()( 21 21 ≠ ′′ xyxy xyxy 21, (证明略 ) 可微函数 y y 两个函数在区间 I 上线性相关与线性无关的充要条件 : 线性无关