例5.24用配方法把二次型2x-2x1x2+2x1x3-2x23化为标准形，并写出所用坐标变换. 例5.25用配方法化二次型x1x2+2x2工3为标准形，并写出所用满秩线性变换. 分析二次型中不含平方项故应先作一次坐标变换构造出平方项再按前例实施配方。 题型三，判别或证明二次型的正定性 解题思路判别正定二次型（正定矩阵）的常用思路有：(1)用定义：(2)正惯性指数即=3)顺序主子式 全大于0：（④特征值全大于0 例5.26判断3元二次型f-x子+5r号+x号+4r12-4r2x3的正定性. 例5.27假设二次型f(r12,r3)=(e1+a2-2x3)2+(2x2+3c3)2+(1+32+ar3)2正定，则a的 取值为() 例5.28判断n元二次型∑=1子+∑1s1<Sm,的正定性. 2 ~5.24 ^ê{rg.2x 2 3 − 2x1x2 + 2x1x3 − 2x2x3zèIO/,ø—§^ãICÜ. ~5.25 ^ê{zg.x1x2 + 2x2x3èIO/,ø—§^˜ùÇ5CÜ. ©¤ g.•ÿ¹²êë,AkäògãICÜE—²êë,2Uc~¢ñê. K.n,O½y²g.½5 )Kg¥ O½g.(½› )~^g¥kµ(1)^½¬;(2).5çÍp = n;(3)^SÃf™ åu0;(4)Aäåu0. ~5.26 ‰3g.f = x 2 1 + 5x 2 2 + x 2 3 + 4x1x2 − 4x2x3½5. ~5.27 bg.f(x1, x2, x3) = (x1 + ax2 − 2x3) 2 + (2x2 + 3x3) 2 + (x1 + 3x2 + ax3) 2½, Ka äè( ). ~5.28 ‰n g. Pn i=1 x 2 i + P 1≤i<j≤n xixj½5. 12