2、纯草意义下的解 2、纯草克义下的解 如行局中人的小”中的“大”和列局中人的 “大”中的“小 2、先策略宽义下的排 21 浅义：对于组降对菜G一，5,4，着存在局羚 83时 AN (1)构建二人和弃 2、纯巢略意义下的裤 B1 参与人2 M R 的 5,5 3,31,4 参与人1州6,62,21,1 01,40,00,0 nmax11  假定现在给出的是行局中人的支付矩阵，站在 行局中人的角度看，他当然希望博弈的结果是支 付尽可能大的那个矩阵位置，而列局中人则希望 博弈的结果是支付尽可能小的那个位置。  行局中人会认为，对他所能选择的每个行策略， 列局中人都将选择该行中数字最小的那一列。因 此，行局中人应该选择在列局中人所选择的这些 每行的最小的数字中最大的数字所对应的那一行。 就是选择“最小”中的“最大”。 2、纯策略意义下的解  同样，列局中人也会认为，对于他所能选择的每一列， 行局中人都将选择该列中具有最大数字的那一列。即列局 中人会在行局中人所选择的这些每列的最大数字中选择最 小的数字所对应的那一列。即为“最大”中的“最小”。 2、纯策略意义下的解 ，  如果行局中人的“最小”中的“最大”和列局中人的 “最大”中的“最小”的值出现在支付矩阵的同一个位置， 则该结果就构成博弈的纳什均衡。  这种在零和博弈中寻找纯策略纳什均衡的方法，称为最 大最小-最小最大法，简称最小最大法。 定义：对于矩阵对策 ，若存在局势 满足 则称局势 为矩阵对策G的解。 分别 为局中人1和2的最优策略。 为矩阵对策的值， 记作 2、纯策略意义下的解 G  S1 , S 2 , A  { * , * } i j   ij i j i j  *   * *   * i1,,m;j1,,n { * , * } i j   * , * i j   * * i j  * * G i j v   2、纯策略意义下的解 例1：某城市有A、B两家电视机厂，A厂设计了4种型号的电视机 A1,A2,A3,A4;B厂设计了3种型号的电视机B1,B2,B3,由于资金所 限，两厂均只能选择一种型号的电视机投产，根据权威市场研 究机构调查，该市居民将用1600万元购买本地产电视机，而对 双方不同的型号，预测A厂的销售额如表1所示（单位：万元） B厂 B1 B2 B3 A厂 A1 380 870 240 A2 1010 940 1080 A3 1430 730 170 A4 590 730 1220 请问：A、B两厂分别会选择生产哪种型号电视机呢？ （1）构建二人零和博弈模型 减去平均收益800万元 B厂 B1 B2 B3 A 厂 A1 -420 70 -560 A2 210 140 280 A3 630 -70 -630 A4 -210 -70 420 （2）求解模型：最大最小 原则（最小最大原则）， 即考虑最坏的可能性的基 础上争取最好的结果 B1 B2 B3 min A1 -420 70 -560 -560 A2 210 140 280 140 A3 630 -70 -630 -630 A4 -210 -70 420 -210 max 630 140 420 maxmin minmax 5，-5 3，-3 1，-1 6，-6 2，-2 1，-1 1，-1 0，0 0，0 参与人2 L M R 参与人1 U D M 2、纯策略意义下的解