此处p,和检验水平a给定. 由独立同分布场合的中心极限定理可知：(T-np)/Vnm(1-刀乡N(0,1),当n-一o∞时， 故当Ho成立，即p=P。时有 U= T-npo Vnpo(1-Po) 乡N(0,1),当n-→∞时 因此取U作为检验统计量.当较大时，U可以近似认为服从N(O,1)分布.由U检验法可知检验问 题(1.1)水平近似为α的否定域为 D=(X1.....Xn):IT-npol/Vnpo(1-Po)>uop2 类似可求两个单边检验问题 H6:p≤p0←→H!:p>Po H:p≥p0←→H”:p<Po 的大样本检验。 再考虑Poisson分布的大样本检验问题.设X1,·.,Xn为自Poisson总体p()中抽取的随机样 本，考虑检验问题 H。:入=入。→H:入≠入 (1.2) 此处入，和检验水平a给定. 由于T=∑=1X,服从参数为nA的Poisson分布P(n.由中心极限定理可知：(T-n)/Wn乡 N0,1),当n-→∞时.因此当Ho成立，即入=入时有 T-n入乡N0,1),当n-→o∞时. U。= Vnλ。 因此可取U。作为检验统计量.当n较大时，U,可以近似认为服从N(0,1)分布.由U检验法可知双 边检验问题(1.2)的水平近似为α的否定域为 D={(Xi,,Xn):T-n入l/n入。>u2} 类似方法可求关于入的两个单边检验问题 H6:入≤入。←→H:入>入 H6:入≥入。←→H":入<入 的大样本检验， 下面考虑两样本检验问题.设X1,,Xmii.d.~b(1,P),i,,Ynii.d.~b(1,P2),且合样 本X1,,Xm,Y,.,Yn相互独立.求下列检验问题： H。:P2-P1=0←→H1:P2-P1≠0 (1.3) 检验水平a给定. 记灭和亚分别为两组样本的均值.由中心极限定理可知 灭-Y-(P2-p】 乡N0,1),当n,m-→0时. vp(1-p)/m+P2(1-p2)/m 7d?p0⁄uY²αâ½. d’·”©Ÿ|‹•%4Žnå: (T − np)/ p np(1 − p) L −→ N(0, 1), n −→ ∞û, H0§·, =p = p0ûk U = p T − np0 np0 (1 − p0 ) L −→ N(0, 1), n −→ ∞û œdUäèu⁄O˛. nåû, Uå±Cq@è—lN(0, 1)©Ÿ. dUu{åuØ K(1.1)Y²Cqèჽçè D = n (X1, . . . , Xn) : |T − np0 |/ p np0 (1 − p0 ) > uα/2 o aq嶸á¸>uØK H0 0 : p ≤ p0 ←→ H0 1 : p > p0 H00 0 : p ≥ p0 ←→ H00 1 : p < p0 åu. 2ƒPoisson©ŸåuØK. X1, . . . , XnègPoissonoNp(λ)•ƒëÅ , ƒuØK H0 : λ = λ0 ←→ H1 : λ 6= λ0 (1.2) d?λ0⁄uY²αâ½. duT = Pn i=1 Xi—lÎÍènλPoisson©ŸP(nλ).d•%4Žnå: (T−nλ)/ √ nλ L −→ N(0, 1),n −→ ∞û. œdH0§·, =λ = λ0ûk U0 = T p − nλ0 nλ0 L −→ N(0, 1), n −→ ∞û. œdåU0äèu⁄O˛. nåû, U0å±Cq@è—lN(0, 1)©Ÿ. dUu{åV >uØK(1.2)Y²Cqèჽçè D = {(X1, . . . , Xn) : |T − nλ0 | p nλ0 > uα/2} aqê{å¶'uλ¸á¸>uØK H0 0 : λ ≤ λ0 ←→ H0 1 : λ > λ0 H00 0 : λ ≥ λ0 ←→ H00 1 : λ < λ0 åu. e°ƒ¸uØK. X1, . . . , Xm i.i.d. ∼ b(1, p1 ), Y1, . . . , Yn i.i.d. ∼ b(1, p2 ),Ö‹ X1, . . . , Xm, Y1, . . . , YnÉp’·. ¶euØK: H0 : p2 − p1 = 0 ←→ H1 : p2 − p1 6= 0 (1.3) uY²αâ½. PX¯⁄Y¯©Oè¸|˛ä. d•%4Žnå X¯ − Y¯ − (p2 − p1 ) p p1 (1 − p1 )/m + p2 (1 − p2 )/n L −→ N(0, 1),  n, m −→ ∞ û. 7