第6期 刘经纬，等：规则推理与神经计算智能控制系统改进及比较 ·825· K(k)=Rk (e(k),ec(k) (2) 表1专家经验规则表 Ka(k)=Rk(e(k),ec(k)) (3) Table 1 The table of expert experiences 本研究提出改进的FA-PID方法经过模糊化计 Rx(e.ec) lel≥Ehigh Elow≤leL<Ehigh0≤ledl<Eiow 算得到的结果R(e(,ec(k)则是控制参数的修正 量，最终控制参数的计算公式如式(4)(6)： lecl≥EChigh R袖 R Ri Kp(k)=Rka(e(k),ec(k)).Kp(k-1) (4) EClow≤ledl<EChigh Rmm Rim Ki(k)=RkA(e(k),ec(k))-K(k-1) (5) 0≤lec<EClow Ri Ral &0 Ka(k)=RKA(e(k),ec(k)).Ka(k-1) (6) 同理，E-PD方法通过查询规则表直接得到控 查询结果RA(e(),ec()为控制参数的修正量， 制参数R,(ek),ec(k),如式(7)(9)： 最终的控制参数计算如式(10)(13)： K(k)=R (e(k),ec(k)) (7) Kp(k)=R(e(k),ec(k)).K(k-1) (10) Ki(k)=Rk (e(k),ec(k)) (8) K(k)=Rk(e(k).ec(k))-Ki(k-1) (11) Ka(k)=Rk (e(k).ec(k)) (9) Ka(k)=RA(e(k),ec(k)).Ka(k-1) (12) 本研究提出改进的EA-PD同样通过查询专家 现有的F-PID和E-PID与本研究提出改进的 经验规则表如表1所示。 FA-PID和EA-PID方法对比如表2所示 表2多种规则推理与经典控制相结合方法对比 Table 2 Table of increase adaptive fuzzy PID ptimization rule 对比项 E-PID智能控制 EA-PID智能控制 F-PID智能控制 FA-PID智能控制 整定原理 查表得出PID参数 查表得出PID修正值 模糊计算PID参数 模糊计算PID参数修正值 整定算法 专家规则表 专家规则表（修正值）】 模糊计算 模糊计算（修正值） 算法输入 误差和误差变化率 误差和误差变化率 误差和误差变化率 误差和误差变化率 算法输出 PID参数值 PID参数的修正值 PID参数值 PID参数的修正值 Rkx(e(k).ec(k)) RKx(e(k).ec(k)) Rkx(e(k),ec(k)) RKx(e(k),ec(k)) 整定结果 Rkx(e.ec) Kx(k-1)-RKx(e(k),ec(k)) RKx(e,ec) Kx(k-1)-RKx(e(k).ec(k)) 1.2模型算例设计 采样周期1s=0.001;5)控制参数初值为K,O)=1、 设计F-PID与FA-PID算例的模糊控制器及其 K(0)=0.1、K(0)=0:6)仿真持续时间为k=2000:7) 关键参数分别如图3与图4所示。 系统输入信号为常量，即单位阶跃信号(=1；8) 若模糊规则序列Rule(i,)为IFe=4:and△e= 干扰策略如下：干扰起始时刻d=1000,干扰持续 THENμ=，模糊控制器的清晰化计算可采用加权 时间I=10,干扰强度为dst(k)=1。 平均法，如式(13)： F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID4中算法的仿 ∑i(eu(△e) (13) 真结果如图5所示。 ∑i,(e)u,(△e) 各算法的结果指标如表4所示，实验表明：1) 设计EA-PID算法的规则表如表3所示，E-PID 从系统响应的快速性角度看，基于规则表的算法快 算法的规则表同理。 于模糊计算的算法，E-PID具有最快的起始上升速 1.3仿真实验 度，而EA-PID具有最快的稳定速度，FA-PID算法 为F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID智能控制系 在上升和稳定速度方面快于F-PID算法，EA-PID 统设计相同的控制系统和实验参数：1)每个仿真周 算法存在超调量，其他各算法均不存在超调；2)从 期运行一次控制参数的整定计算；2)采用增量式数 稳态误差的角度看，EA-PID具有最小的稳态误差， 字PID算法作为PID控制器算法；3)本研究采用最 FA-PID算法在稳态误差方面低于F-PID算法；3) 常见的带有延迟环节的二阶离散化模型作为被控对 从抗干扰能力角度看，EA-PID算法具有最好的抗干 象模型进行研究，本研究方法可以推广到其他更多 扰能力。综上所述，EA-PID和FA-PID算法的很多 200 被控对象模型的情况，即ys)=+30+e“；4) 控制指标都优于改进前的E-PID和FA-PID算法。Ki(k) = R F Ki (e(k), ec(k)) (2) Kd (k) = R F Kd (e(k), ec(k)) (3) R FA Kp (e (k), ec (k)) 本研究提出改进的 FA-PID 方法经过模糊化计 算得到的结果 则是控制参数的修正 量，最终控制参数的计算公式如式 (4)~(6)： Kp (k) = R FA Kp (e(k), ec(k))·Kp(k−1) (4) Ki(k) = R FA Ki (e(k), ec(k))·Ki(k−1) (5) Kd (k) = R FA Kd (e(k), ec(k))·Kd(k−1) (6) R E K p(e(k), ec(k)) 同理，E-PID 方法通过查询规则表直接得到控 制参数 ，如式 (7) ~(9)： Kp (k) = R E Kp (e(k), ec(k)) (7) Ki(k) = R E Ki (e(k), ec(k)) (8) Kd (k) = R E Kd (e(k), ec(k)) (9) 本研究提出改进的 EA-PID 同样通过查询专家 经验规则表如表 1 所示。 R EA Kd 查询结果 (e(k), ec(k)) 为控制参数的修正量， 最终的控制参数计算如式 (10)~(13)： Kp (k) = R EA Kp (e(k), ec(k))·Kp(k−1) (10) Ki(k) = R EA Ki (e(k), ec(k))·Ki(k−1) (11) Kd (k) = R EA Kd (e(k), ec(k))·Kd(k−1) (12) 现有的 F-PID 和 E-PID 与本研究提出改进的 FA-PID 和 EA-PID 方法对比如表 2 所示。 1.2 模型算例设计 设计 F-PID 与 FA-PID 算例的模糊控制器及其 关键参数分别如图 3 与图 4 所示。 Rule(i, j) e = µi ∆e = µj µ = µi j 若模糊规则序列 为 IF and THEN ，模糊控制器的清晰化计算可采用加权 平均法，如式 (13)： µ= ∑ i, j µi(e)·µi(∆e)· µi j ∑ i, j µi(e)·µi(∆e) (13) 设计 EA-PID 算法的规则表如表 3 所示，E-PID 算法的规则表同理。 1.3 仿真实验 sys(s) = 200 s 2 +30s+1 · e −τs 为 F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID 智能控制系 统设计相同的控制系统和实验参数：1）每个仿真周 期运行一次控制参数的整定计算；2）采用增量式数 字 PID 算法作为 PID 控制器算法；3）本研究采用最 常见的带有延迟环节的二阶离散化模型作为被控对 象模型进行研究，本研究方法可以推广到其他更多 被控对象模型的情况，即 ；4） Kp(0) = 1 Ki(0) = 0.1 Kd(0) = 0 rin(k) = 1 dst_u(k) = 1 采样周期 ts=0.001；5）控制参数初值为 、 、 ；6）仿真持续时间为 k=2 000；7） 系统输入信号为常量，即单位阶跃信号 ；8） 干扰策略如下：干扰起始时刻 d_k=1 000，干扰持续 时间 I_k=10，干扰强度为 。 F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID 4 中算法的仿 真结果如图 5 所示。 各算法的结果指标如表 4 所示，实验表明：1） 从系统响应的快速性角度看，基于规则表的算法快 于模糊计算的算法，E-PID 具有最快的起始上升速 度，而 EA-PID 具有最快的稳定速度，FA-PID 算法 在上升和稳定速度方面快于 F-PID 算法，EA-PID 算法存在超调量，其他各算法均不存在超调；2）从 稳态误差的角度看，EA-PID 具有最小的稳态误差， FA-PID 算法在稳态误差方面低于 F-PID 算法；3） 从抗干扰能力角度看，EA-PID 算法具有最好的抗干 扰能力。综上所述，EA-PID 和 FA-PID 算法的很多 控制指标都优于改进前的 E-PID 和 FA-PID 算法。 表 1 专家经验规则表 Table 1 The table of expert experiences R X Ky(e, ec) |e| ⩾ Ehigh Elow ⩽ |e| < Ehigh 0 ⩽ |e| < Elow |ec| ⩾ EChigh Rhh Rmh Rlh EClow ⩽ |ec| < EChigh Rhm Rmm Rlm 0 ⩽ |ec| < EClow Rhl Rml Rll 表 2 多种规则推理与经典控制相结合方法对比 Table 2 Table of increase adaptive fuzzy PID ptimization rule 对比项 E-PID智能控制 EA-PID智能控制 F-PID智能控制 FA-PID智能控制 整定原理 查表得出PID参数 查表得出PID修正值 模糊计算PID参数 模糊计算PID参数修正值 整定算法 专家规则表 专家规则表（修正值） 模糊计算 模糊计算（修正值） 算法输入 误差和误差变化率 误差和误差变化率 误差和误差变化率 误差和误差变化率 算法输出 RKx(e(k), ec(k)) PID参数值 RKx(e(k), ec(k)) PID参数的修正值 RKx(e(k), ec(k)) PID参数值 RKx(e(k), ec(k)) PID参数的修正值 整定结果 RKx(e, ec) Kx(k−1)·RKx(e(k), ec(k)) RKx(e, ec) Kx(k−1)·RKx(e(k), ec(k)) 第 6 期 刘经纬，等：规则推理与神经计算智能控制系统改进及比较 ·825·