A={x:x具有性质P} 例如,设∫是定义在R上的实值函数,则f的零点所成的集A可表示成 A={x:f(x)=0} 集的相等与包含设A和B是两个集.如果A和B具有完全相同的元 素,则称A与B相等,记为A=B.如果A的元素都是B的元素,则称A是B 的子集,记为AcB(读作A包含与B),或B→A(读作B包含A)若ACB 并且A≠B,则称A为B的真子集.按照这个定义,空集②是任何集的子集 由定义知道A=B当且仅当AcB并且BcA 集的运算 并运算与交运算设A和B是两个集.由A和B的所有元素构成的集 称为A与B的并集,简称为并(图1-1),记为A∪B.即 A∪B={x:x∈A或者x∈B} 由同时属于A和B的元素构成的集称为A与B的交集,简称为交(图1-2), 记为A∩B.即 A∩B={x:x∈A并且x∈B} 若A∩B=必,则称A与B不相交此时称A∪B为A与B的不相交并 A∩B 图1 图1-22 A = {x : x具有性质P}. 例如, 设 f 是定义在 1 R 上的实值函数, 则 f 的零点所成的集 A可表示成 A = {x : f (x) = 0}. 集的相等与包含 设 A 和 B 是两个集. 如果 A 和 B 具有完全相同的元 素, 则称 A 与 B 相等, 记为 A=B. 如果 A 的元素都是 B 的元素, 则称 A 是 B 的子集, 记为 A ⊂ B(读作 A 包含与 B), 或 B ⊃ A (读作 B 包含 A). 若 A ⊂ B 并且 A ≠ B, 则称 A为 B 的真子集. 按照这个定义, 空集∅是任何集的子集. 由定义知道 A = B当且仅当 A ⊂ B并且 B ⊂ A. 集的运算 并运算与交运算 设 A 和 B 是两个集. 由 A 和 B 的所有元素构成的集 称为 A 与 B 的并集, 简称为并(图 1—1), 记为 A ∪ B. 即 A ∪ B = {x : x ∈ A或者x ∈ B}. 由同时属于 A 和 B 的元素构成的集称为 A 与 B 的交集, 简称为交(图 1—2), 记为 A ∩ B. 即 A ∩ B = {x : x ∈ A并且x ∈ B}. 若 A∩ B = ∅, 则称 A 与 B 不相交.此时称 A∪ B为 A 与 B 的不相交并. 图 1—1 图 1—2