5.间隙非线性特性 间隙非线性的特点是：当输入量的变化方向改变时，输出量保持不变，一直到输入量 的变化超出一定数值（间隙）后，输出量才跟若变化。机械传动一般都有问隙存在。齿轮传动 中的间隙是最明显的例子。间隙非线性如图T-7所示。 图7-6具有三位置的理想继电非线性特性 图7-7间障非线性特性 7.1,3非线性控制系统的特殊性 与线性系统相比，非线性系统有若本质的不同和许多特殊的运动形式，主要表现在下述 几个方面。 1.叠加原理不能应用于非线性控制系统 对于线性系统，如果系统对输入x的响应为y,对输入X2的响应为2，则在信号 x=ax+ax2 的作用下(a1、a2为常量)，系统的输出为 y=ay+ay 这便是叠加原理。但在非线性系统中，这种关系不成立。 在线性系统中，一般可采用传递函数、频率特性、根轨迹等概念。同时，由于线性系统 的运动特征与输入的幅值、系统的初始状态无关，故通常是在典型输入函数和零初始条件下 进行研究的。然而，在非线性系统中，由于叠加原理不成立，不能应用上述方法。 2.对正弦输入信号的响应 在线性系统中，当输入是正弦信号时，系统的稳态输出是相同频率的正弦信号。系统的 稳态输出和输入仅在幅值和相角上不相同。利用这一特性，可以引入频率特性的概念来描述 系统的动态特性。 非线性系统对正弦输入信号的响应比较复杂，其稳态输出除了包含与输入频率相同的信 293 293 5．间隙非线性特性 间隙非线性的特点是：当输入量的变化方向改变时，输出量保持不变，一直到输入量 的变化超出一定数值(间隙)后，输出量才跟着变化。机械传动一般都有间隙存在。齿轮传动 中的间隙是最明显的例子。间隙非线性如图 7-7 所示。 图 7-6 具有三位置的理想继电非线性特性 图 7-7 间隙非线性特性 7.1.3 非线性控制系统的特殊性 与线性系统相比，非线性系统有着本质的不同和许多特殊的运动形式，主要表现在下述 几个方面。 1．叠加原理不能应用于非线性控制系统 对于线性系统，如果系统对输入 1 x 的响应为 1 y ，对输入 2 x 的响应为 2 y ，则在信号 1 1 2 2 x = a x + a x 的作用下( 1 a 、 a2 为常量)，系统的输出为 1 1 2 2 y = a y + a y 这便是叠加原理。但在非线性系统中,这种关系不成立。 在线性系统中，一般可采用传递函数、频率特性、根轨迹等概念。同时，由于线性系统 的运动特征与输入的幅值、系统的初始状态无关，故通常是在典型输入函数和零初始条件下 进行研究的。然而，在非线性系统中，由于叠加原理不成立，不能应用上述方法。 2．对正弦输入信号的响应 在线性系统中，当输入是正弦信号时，系统的稳态输出是相同频率的正弦信号。系统的 稳态输出和输入仅在幅值和相角上不相同。利用这一特性，可以引入频率特性的概念来描述 系统的动态特性。 非线性系统对正弦输入信号的响应比较复杂，其稳态输出除了包含与输入频率相同的信