四、解：设AB=BC=l,杆AB和杆BC的质量为m,AB与BC的夹 角为0。 以整体为研究对象，可知： ∑M4=0 1o=0 Fy21-sin -2mgcos mg 2 2 2 =受4cor号 mg (4分) FN F 以BC为研究对象，可知：∑Mg=0 F4hsn号mgr7eosg-f4heo 2 2 2 00 mg F,≤Fw=0.5Fw 解得：cot号≥4，所以0<2arcc0t4(5分) 五、 解以OA杆上的A点为动点，凸轮为动系 Va=ve+V ..v=v.cot vo cot y,=v。/sinp=vo/sinp R ..@B=v/AB=vo coto/(2R)(5) 77 又G+dg=a.+d,+d+ae(a） 其中 a a.=0,a=vicot2/(2R), A (4分) B a=v2/R=v/(Rsin2p).ac=0 式(a在n方向上投影： -a'sing-a"cosp a" -a.cotcot'o/(2R) sino Rsin'o (5分) 6-(2+c0s2p) ÷a4B=d1AB=4R'simp 代入数据，得 √5wo 哈17 OAB= (2分) 6R OAB=- R212V5 共5页第3页四、解：设 AB=BC=l，杆 AB 和杆 BC 的质量为 m，AB 与 BC 的夹 角为 θ。 以整体为研究对象，可知： 0 MA = 2 sin 2 cos 0 2 2 2 N l F l mg   − = ∴ = cot 2 2 N mg F  （4 分） 以 BC 为研究对象，可知： B M = 0 sin + cos - cos 0 2 2 2 2 N f l F l mg F l    = 0.5 F fF F f N N  = 解得： cot 4 2   ，所以   2arccot 4 （5 分） 五、 ( ) ( ) 2 0 2 3 3 0 2 0 3 2 3 cot cot / 2 sin sin / 2 cos 4 sin n t n r a a t AB a a v a a v R R v a AB R         = − − = − −  = = − + （5 分） 代入数据，得 2 0 0 2 3 17 6 12 3 AB AB v v R R   = = − （2 分） 共 5 页第 3 页 解 以 OA 杆上的 A 点为动点，凸轮为动系 ( ) 0 0 0 cot cot / sin / sin / co / t 2 5 a e r a e r e AB a v v v v v v v AB v R       = +  = = = =  = = （ 分） v v v 又 ( ) t n t n a a e r r C a a a a a a + = + + + a 其中 ( ) ( ) 2 2 0 2 2 2 0 0, cot / 2 , / / sin , 0 n e a n r r C a a v R a v R v R a   = = = = = （4 分） 式 (a) 在  方向上投影： sin cos a a t n n r − − = a a a   C A FAx FAy FN Ff mg mg C FN Ff B FBy FBx mg A B  t a a n a t a r a n r a  R A B 0 v  e v r v a v