证 在(-∞,∞)内 sinn < n 级数∑收敛, 由魏尔斯特拉斯判别法, 所给级数在(-∞,+0)内一致收敛证  在(−,+)内 ( 1,2,3, ) sin 1 2 2 2  n =  n n n x  级数  =1 2 1 n n 收敛， 由魏尔斯特拉斯判别法，  所给级数在(−,+)内一致收敛．