致收敛级数的基本性质 定理1如果级数∑un(x)的各项un(x)在区间 [a,b上都连续,且∑un(x)在区间[a,b]上 n-=1 致收敛于(x),则(x)在[a,b]上也连续 证设xn,x为,b]上任意点由 (x=sx+r (x, s(X=s,crso三、一致收敛级数的基本性质 定理1 如果级数  =1 ( ) n un x 的各项u (x) n 在区间 [ a,b ]上都连续,且  =1 ( ) n un x 在区间[ a,b ]上 一 致收敛于s(x),则s(x)在[ a,b ]上也连续. 证 设 x , x 0 为a,b上任意点．由 ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) 0 0 x0 s x s x r x s x s x r = n + n = n + n