凤各可能值的微车为Pu==Cpg=C旧 k=0,12,3 即~B3,子从而，所求概率为 P{≥2}=C +c-9 故应选(A). 4.应选（C) 一、计算证明题 1.解(1)若有放回地抽取，则下一次抽取的情形与前一次完全相同，因此可套用 上面几何分布的结论，即X的分布律为PX=k=(己己k=12,… 1010 也就是说，X服从参数为乙的几何分布 10 (2)若不放回地抽取，由于共有3件次品，7件正品，因此，X的可能取值应为1,2,3,4， 令A=“第k次取到正品”，k=1,2,3,4,则利用乘法公式可得X的分布律为： P(X=B=P(A)=10 PX=2=Pa4)=P41A)=i0×g30 377 一X一 Px=明-a40-raa1国m4aa)-高*号品 P(X=4)=P(4444)=P()P()P()P(A1444) 32171 =10*9×8×7120 2.解(1)由F(+o)=1及F(-o)=0,可得 A+交B=1 1=0 即A= π a-1kKs=r-F-=r-兮-品083 11 (3)X的分布密度o(x)=F()=(+arctan=了 π(1+x2) （-0<x<+0). (A). 27 20 3 2 3 1 3 2 { 2} ). 3 2 ~ (3, , 0,1,2,3 3 1 3 2 { } 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 故应选 即 从而，所求概率为 取各可能值的概率为： ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ≥ = ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = = = − − P C C B P k C p q C k k k k k k k μ μ μ μ 4.应选（C） 一、 计算证明题 . 10 7 , 1,2, 10 7 ) 10 3 { } ( 1. (1) 1 也就是说， 服从参数为 的几何分布 上面几何分布的结论，即 的分布律为 解 若有放回地抽取，则下一次抽取的情形与前一次完全相同，因此可套用 X X P X k k = = k − = … 120 1 7 7 8 1 9 2 10 3 ( 4) ( ) ( ) ( | ) ( | ) ( | ) 120 7 8 7 9 2 10 3 { 3} ( ) ( ) ( | ) ( | ) 30 7 9 7 10 3 { 2} ( ) ( | ) 10 7 { 1} ( ) 1,2,3,4, (2) , 3 ,7 , , 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 1 3 1 2 4 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 1 2 1 2 2 1 1 = × × × = = = = = = = = × × = = = = = × = = = = = = P X P A A A A P A P A A P A A A P A A A A P X P A A A P A P A A P A A A P X P A A P A A P X P A A k k X X 令 k “第 次取到正品”， 则利用乘法公式可得 的分布律为： 若不放回地抽取 由于共有 件次品 件正品 因此 的可能取值应为 0.583 12 7 ) 4 1 2 1 ) ( 2 3 1 (2) { 1 3} ( 3) ( 1) ( 1 2 1 , 0 2 1 2 2. (1) ( ) 1 ( ) 0, 1 − < < = − − = + − − = ≈ = = ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − = + = +∞ = −∞ = − π π π π π π π P X F F A B A B A B F F 即 解 由 及 可得 ( ) (1 ) 1 arctan )' 1 2 1 (3) ( ) '( ) ( 2 −∞ < < +∞ + = = + = x x X x F x x π π 的分布密度ϕ