矢量分析导论 设矢性函数A0=A,()+A,()D+A0)的三个分 量4,0,40，A0在处均可导，则有： dA △4 0△t =lim △A A 0△ +四 d4+ dA dA dt "dt dt 把一个矢性函数导数的计算转化为三个标量函数的 导数的计算； 。 矢性函数的导数仍为矢量； 2009-3-1 lexu@mail.xidian.edu.cn 102009-3-1 lexu@mail.xidian.edu.cn 10 矢量分析导论 • 设矢性函数 的三个分 量 ， ， 在t处均可导，则有： 处均可导，则有： • 把一个矢性函数导数的计算转化为三个标量函数的 把一个矢性函数导数的计算转化为三个标量函数的 导数的计算； • 矢性函数的导数仍为矢量； 矢性函数的导数仍为矢量； x )()( ˆ y )( ˆ ++= z )( ztAytAxtAtA ˆ r tA )( x tA )( y tA )(z z t A y t A x t A t A dt Ad z t y t x t t lim lim ˆ lim ˆ lim ˆ 0 0 0 0 Δ Δ + Δ Δ + Δ Δ = Δ Δ = →Δ →Δ →Δ →Δ r r z dt dA y dt dA x dt dAx y z ˆˆ ++= ˆ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN