矢量场的通量与散度 矢量场的通量与散度 Note1:通量可以叠加； 冬物理意义 a=2 Φ=2中，=∬A西 ■开曲面 ·当Q>0:流向正侧流量多于流向负侧流量： ■Note2:直角坐标系中： ·当Q<0:流向正侧流量少于流向负侧流量： ·当Q-0:流向正侧流量等于流向负侧流量。 A=P(x,5z)r+0x,y,z护+Rx,八，2)2 ■闭曲面 ds=d山dzr+dde妙+ddyi ·当Q>0:穿出的通量大于穿入的通量，有正源： ·当Q<0:穿出的通量小于穿入的通量，有负源： 中=j∬As=川Pdb+Qtkd+Rdd ·当Q=0:穿出的通量等于穿入的通量，正、负源抵消或无源。 ·,··,··场论与复变函数.······ lexuf@mail cidian.edu.en 4 矢量场的通量与散度 矢量场的通量与散度 ”例1已知 矢量场：产=xi+yj+z求穿出S的通量。 ”例2已知 矢量场：F=x+y)+z求穿出S的通量。 曲面：x2+y2=z2与z=H围成闭曲面 曲面：x2+y2+z2=R(z>0) 解 解 =∬F =川.（矢径与面元法向平行且同向） =F+∬r5(S,上矢径与面元垂直 =∬d =∬F.s=∬ddk+dt+z =RJJds =Hd=Hjd=H,πH=πH =R·2πR =2πR ,场论与复变函······