如果 x(O)|≤M k,a≤≤b 而级数∑M收敛,则函数向量级数∑x()在a≤t≤b k=1 上一致收敛 如果函数向量序列{x(t)}在a≤t≤b上一致收敛,则 b b lim x(tdt= lim x(t )at k→ k 如果函数向量级数∑x()在a≤t≤b上一致收敛,则 k=1 b b ∑∫x()t=∑x(Mt 存在性与唯一性 国上一页国下一页返回帮助存在性与唯一性 如果 ( ) , , k k x t M a t b    1 k k M  = 而级数 收敛,  1 ( ) k k x t a t b  = 则函数向量级数 在   上一致收敛. { ( )} k 如果函数向量序列 x t a t b 在   上一致收敛,则 lim ( ) lim ( ) , b b k k k k a a x t dt x t dt → → =  ( ) k x t a t b     k=1 如果函数向量级数 在 上一致收敛,则 1 1 ( ) ( ) . b b k k a a k k x t dt x t dt   = =   =  