130 运筹与管理 2010年第19卷 率的算术平均值)如表1、表2所示。表1说明了样本数量对MCMC方法估计信用风险强度模型参数精确 度的影响。随着样本数量的诚少信用风险强度模型的MCMC参数估计的误差率逐渐增大。尤其当样本 数小于100时，参数估计效果明显下降。可见当样本数较少时，单纯的MCMC方法不适于估计信用风险 强度模型的参数。比较表2和表1发现，当样本数大于100时，两阶段MCMC方法参数估计误差率略大于 单纯的MCMC方法：但样本参数小于100时，前者的误差率明显小于后者。尤其当样本数为30时，两阶 段MCMC方法参数估计的平均误差率为14.20%，而MCMC方法参数估计的平均误差率则达到30.96%。 因此，对于小样本参数估计，两阶段MCMC方法更加有效。 表1MCMC方法参致估计误差奉与样本量的关系表 样本数 6 2 平均误差率 0.9063 500 估计值误差事 0.0691 0.0516 0.2041 0.1036 0.0071 0.70% 1.88% 1.29% 3.20% 2.50% 3.60% 1.43% 200 0.9342 0.0675 0.0522 0.2113 0.1057 估计值误差事 0.0072 23.80% 4.345% 3.57% 4.40% 5,75% 5.70% 2.85% 0.9620 100 估计值误差率 0.0651 0.0535 0.2217 0.1084 0.0074 7,38% 6.89% 5.44% 7.00% 10.85% 8.40% 5.71% 0 1.0193 估计值误差率 0.0623 0.0561 0.3048 0.1213 0.0081 13.25% 20.98% 11.00% 12.20% 52.40% 21.30% 15.70% 0 1.0961 估计值误差率 0.0609 0.0626 0.3549 0.1241 0.0087 21.78% 13.00% 25.2% 77.45% 24.10% 30.96% 24.20毫 表2 两阶段MCMC方法参数估计误差率与样本量的关系表 样本数 8 平均误差率 500 0.9155 0.0682 0.0514 0.2101 0.1042 估计值误差率 0.0072 1.72% 2.57% 2.80% 5.05% 4.20% 2.85% 3.20% 200 0.9375 0.0677 0.0519 0.2156 0.1051 0.0072 估计值误差事 4.16% 3.29% 3.80% 7.80% 5.10% 2.85% 4.50% 100 估计值误差率 0.9434 0.0678 0.0520 0.2168 0.1077 0.0075 4.82% 3.14% 4.00% 8.40% 7,70% 7.14% 5.87% 50 0.9598 0.0664 0.0535 0.2328 0.1102 0.0077 估计值误差率 9.23% 6.64% 5.146 7.00% 16.40% 10.20% 10.00% 30 0.9846 0.0657 估计值误差率 0.0552 0.2549 0.1621 0.0081 9.40% 6.14% 10.40% 27.45% 16.10% 14.20% 15.7% 5 实证分析 2005年12月15日，由中国建设银行作为发起机构的国内首单个人住房抵押贷款证券化产品一 “建元20051个人住房抵押贷款支持证券”正式进人全国银行间债券市场。其中提前还款是指贷款人没 有按照借款合同约定的时间还款，而是提前偿还部分或全部本金，这种行为将给“建元2005-1”的持有者 造成利息损失，可看成是一种违约行为。因此，可用信用风险度量描述提前还款行为。迄今为止中国债券 信息网已公布了35个月的数据，依据式(1)可以推算出“建元2005-1”的月度提前还款强度，如图1所示。 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 5g00 18900 16752000 1965999005 HT.话/000 1118000 118178000 A65R003 R11169002 图1 “建元2005 一1”的月度提前还款强度数据据 万方数据130 运 筹 与 管 理 2010年第19卷 率的算术平均值)如表1、表2所示。表1说明了样本数量对MCMC方法估计信用风险强度模型参数精确 度的影响。随着样本数量的减少信用风险强度模型的MCMC参数估计的误差率逐渐增大。尤其当样本 数小于100时，参数估计效果明显下降。可见当样本数较少时，单纯的MCMC方法不适于估计信用风险 强度模型的参数。比较表2和表1发现，当样本数大于100时，两阶段MCMC方法参数估计误差率略大于 单纯的MCMC方法；但样本参数小于100时，前者的误差率明显小于后者。尤其当样本数为30时，两阶 段MCMC方法参数估计的平均误差率为14．20％，而MCMC方法参数估计的平均误差率则达到30．96％。 因此，对于小样本参数估计，两阶段MCMC方法更加有效。 5实证分析 表1 MCMC方法参数估计误差率与样本量的关系表 2005年12月15日，由中国建设银行作为发起机构的国内首单个人住房抵押贷款证券化产品—— “建元2005．1个人住房抵押贷款支持证券”正式进入全国银行间债券市场。其中提前还款是指贷款人没 有按照借款合同约定的时间还款，而是提前偿还部分或全部本金，这种行为将给“建元2005—1”的持有者 造成利息损失。可看成是一种违约行为。因此，可用信用风险度量描述提前还款行为。迄今为止中国债券 信息网已公布了35个月的数据，依据式(I)可以推算出“建元2005一I”的月度提前还款强度，如图1所示。 O．03 0．025 O．02 O．015 0．01 0．005 毯氧《嗣是取 吾菖量 ≮h》∞ooN 工∞寸答oN 甄雏黼糯 墨_I斗f}。。；： 『-rlI蔷品瓤 度 =∞昔g。N 还 ：h斗g。N 前 工尊量N 娥 王n甘g。N 月 ；_【苷窨oN 的 ==斗兽。N _ 吾廿∞。。N 晒 墨斗∞。。i： 砷 鼋日廿∞ooN 瓣鞭慨呖 文_斗兽。N ● 万方数据