例8.求lim[(x-a)(x-b)xinX(x-a)(x-b)解：lim[}=lime(x-a)(x-b)X-00X-00limxln=limxln(1+(x-a)(x-b)X-00(x-a)(x-b)X>0十心x(a+b)+abx-1) = lim =limx((x-a)(x-b)(x-a)(x-b)X→00X-→00=a+bX=ea+bliml(x-a)(x-b)X-00例 8. 求 . 2 lim[ ] ( )( ) x x x → x a x b − − 解： 2 2 ln ( )( ) lim[ ] lim ( )( ) x x x x a x b x x x e x a x b − − → → = − − 2 lim ln ( )( ) x x x → x a x b − − 2 lim ln(1 1) ( )( ) x x x → x a x b = + − − − 2 lim ( 1) ( )( ) x x x → x a x b = − − − 2 ( ) lim ( )( ) x x a b abx → x a x b + + = − − = + a b 2 lim[ ] ( )( ) x a b x x e x a x b + →   = − −