微机控制技术·第10章·离散域设计 解:G(s)= 含有积分环节,满足无波纹必要条件 s(s+ 1、求广义对象 G(-)=2e~ 10 368-(1+0718x-) S s2(s+)」(1-=-)1-0.368-) 纯滞后zk=x1:单位圆上或圆外的零点:m=0:单位圆上或圆外的极点:n=1 2、单位输入Z (1-=-)29=2 由于存在单位圆上的极点n=n-1=0,因此F()的阶次为:q+n-1=1 F5(z)=f0+f2x- 3、由无波纹条件 闭环传函:()=:∏1(1-P,=2)F(2)=(1+0.7182X+f=-) 误差传函:()=(-)∏(1-a,=E()=(-2)(1+b 根据公式(二)=1-p()对比系数得 p()=(6+f)=1 )=0为6=140=-0.62 闭环传函: p(二)=二-(2- 4、数字控制器 D()≈、1(-)0.382(1-0368-)(1-0587 G(=)1+p(-) (1-z-)(1+0.592-1) 0.382(1-0.955--0.2203=-2) 1-04081-0.5922 对应的差分方程: l(k)=0.408(k-1)+0.592a(k-2)+0.382e(k)-0.955e(k-1)+0.2203e(k-2 数字控制器输出:P220图10-15 系统输出:P219图10-14微机控制技术·第 10 章·离散域设计 9 解： ( 1) 10 ( ) + = s s G s 含有积分环节，满足无波纹必要条件。 1、求广义对象 (1 )(1 0.368 ) 3.68 (1 0.718 ) ( 1) 10 (1 ) ( 1) 1 10 ( ) 1 1 1 1 2 1 − − − − − − − − + =      +  = −      + − = z z z z s s z Z s s s e G z Z s T 纯滞后 − −1 z = z k ；单位圆上或圆外的零点： m = 0 ；单位圆上或圆外的极点： n =1 ； 2、单位输入 1 2 (1 ) [ ] − − = z T z Z t ， q = 2 由于存在单位圆上的极点 n = n −1= 0 ，因此 ( ) 5 F z 的阶次为： q + n −1 = 1 1 5 0 1 ( ) − F z = f + f z 3、由无波纹条件： 闭环传函： ( ) (1 ) ( ) (1 0.718 )( ) 1 0 1 1 1 5 1 1 − − − = − − z = z  − p z F z = z + z f + f z w i i k  误差传函： ( ) (1 ) (1 ) ( ) (1 ) (1 ) 1 2 1 6 1 1 1 − − = + − − z = − z  − a z F z = − z + lz n j k j q e 根据公式 (z) 1 (z) e = − 对比系数得： ( ) 0 d d (1) ( ) 1 1 0 1 = = + = z= z z f f   → f 0 =1.407, f 1 = −0.862 闭环传函： ( ) (2 ) −1 −1  z = z − z 4、数字控制器 1 2 1 2 1 1 1 1 1 0.408 0.592 0.382(1 0.955 0.2203 ) (1 )(1 0.592 ) 0.382(1 0.368 )(1 0.587 ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) − − − − − − − − − − − − = − + − − = + = z z z z z z z z z z G z D z   对应的差分方程： u(k) = 0.408u(k −1) + 0.592u(k − 2) + 0.382[e(k) − 0.955e(k −1) + 0.2203e(k − 2)] 数字控制器输出：P220 图 10－15 系统输出：P219 图 10－14