例愿2】设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为 m1和m2的重物A和B,已知m>m:。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张 力和物体A相对与电梯的加速度。 解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析 物体在竖直方向运动，建立坐标系y m.g ()电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A的加速度为负，B 的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到： T-mg=-ma,T-mg=ma 上两式消去，得到：4，+m 将a代入上面任一式T,得到： 1 (2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度aa,B的对地的加速度为a+a,根据牛顿 第二定律，对A和B分别得到： T-mg =m(a-a,) T-mg=m(a+a,) 解此方程组得到 a=m-m(a+g）T=2mm(a+g） m,+m, m+m 讨论： 由2)的结果，令0。即得到的结果Q,=%二m 7=2mm m+m %*%8 (2)的结果，电梯加速下降时，<0，即得到 a, m-mi (g-d)T=2mm -(g-a m +m m,+m 例题2-2 一个质量为m、悬线长度为1的摆锤，挂在架子上，架子固定在小车上，如 图所示。求在下列情况下悬线的方向（用摆的悬线与竖直方向所成的角6表示）和线中的张力： (1)小车沿水平方向以加速度：作匀加速直线运动。 (2)当小车以加速度沿斜面（斜面与水平面成α角）向上作匀加速直线运动。11 11 例题 2-1 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为 m1 和 m2 的重物 A 和 B，已知 m1>m2 。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张 力和物体 A 相对与电梯的加速度。 解：以地面为参考系，物体 A 和 B 为研究对象，分别进行受力分析 物体在竖直方向运动，建立坐标系 oy (1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A 的加速度为负，B 的加速度为正，根据牛顿第二定律，对 A 和 B 分别得到： 上两式消去 T，得到： 将 ar代入上面任一式 T，得到： (2)电梯以加速度 a 上升时，A 对地的加速度 a-ar，B 的对地的加速度为 a+ar，根据牛顿 第二定律，对 A 和 B 分别得到： 解此方程组得到： 讨论： 由(2)的结果，令 a=0，即得到的结果 由(2)的结果，电梯加速下降时，a<0，即得到 例题 2-2 一个质量为 m、悬线长度为 l 的摆锤，挂在架子上，架子固定在小车上，如 图所示。求在下列情况下悬线的方向(用摆的悬线与竖直方向所成的角  表示)和线中的张力： (1)小车沿水平方向以加速度 a1 作匀加速直线运动。 (2)当小车以加速度 a2 沿斜面(斜面与水平面成  角)向上作匀加速直线运动。 ar ar m1 m2 o y 1 a m 1 2 a m 2 m1 g m2 g T T T −m1g = −m1ar T −m2g = m2ar g m m m m a 1 2 1 2 r + − = g m m m m T 1 2 2 1 2 + = ( ) T −m1g = m1 a −ar ( ) T −m2g = m2 a + ar ( ) 1 2 1 2 r a g m m m m a + + − = ( ) 2 1 2 1 2 a g m m m m T + + = g m m m m a 1 2 1 2 r + − = g m m m m T 1 2 2 1 2 + = ( ) 1 2 1 2 r g a m m m m a − + − = ( ) 2 1 2 1 2 g a m m m m T − + = m l m l  a 1   m l a 2