例3设Xb(1,p),X1,X2,Xn是来自X的一个样本， 求参数p的最大似然估计量， 解设x1,2,,Xn是相应于X,X2,Xm一个样本值， X的分布律为P{X=x}=p(1-p)1-x,x=0,1, 故似然函数为 于是h4p=∑x,)p+a-2x)lm1-p) 令希0→i=2==∑x=X n i=1 似然估计值 似然估计量 例3 设X~b(1, p), X1 , X2 , …,Xn是来自X的一个样本, 求参数 p 的最大似然估计量. 解 设x1 , x2 , …, xn是相应于X1 , X2 , …,Xn一个样本值, X的分布律为 P{X=x}=p x (1-p) 1-x , x=0,1, 故似然函数为 = − = − n i x x i i L p p p 1 1 ( ) (1 )  −  = = = − n i i n i i x n x p p 1 1 (1 ) ln ( ) ( )ln ( )ln(1 ) 1 1 L p x p n x p n i i n i =  i + − − = = ln L( p) = 0 dp d , 1 ˆ 1 x x n p n i i =  = = X X n p n i i =  = =1 1 ˆ 似然估计值 似然估计量 令 于是