W:=bh2_I ×28×10-3×(56×103)2=146×10°m 于是,得最大正应力 1.56×1 107×10°N/m2=107MPa W14.6×10-6 *67图示重量为P、长为l的杆件AB,可在铅垂平面内 绕A点自由转动。当杆以等角速o绕铅垂轴y旋转时,试求:4 (1)a角的大小; (2)杆上离A点为x处横截面上的弯矩和最大弯矩: (3)杆的弯矩图 P 解:任意x截面处,重力的线集度是q2h方向竖 P 1 直向下;惯性力的线集度是4(x= /xsin a,a2,方向水平向外。使杆发生弯曲效应的应是 垂直于杆轴线的横向力。在此处的横向力应是分布力q1与q2在垂直于杆轴方向上的分力的代数和, q(x)=q,(x)sina-g2(x)cos a (1)当所有外力对A点的矩之和为零,即∑M4=0时,a角即为所求。对A点之矩,由积 分求得 ∑M4=0q(x)xdx=Jog1(x)sina-q2(x)cosaldx Pa . sina xsin a·cosa]dx=0 lg 解得c0sa=38:sina=1-(n38)2 210 所以a=arco3 (2)从上知杆AB受横向分布力q(x),为平衡q(x)所必须的横向支反力FA为: Plo F=oq()dx=jo[q, (r)sina-q2(r)cosa]dx= Psina--sin 2a 任意x截面处的弯矩M(x)(我们规定图中F4引起正向弯矩)是 M(x)=Fx-lolqu (x )sin a-g, (x )cosa](x-x)dx P P (Psin a 49Sin 2a)x sin a Pox, inacosa](x-x1dx Plox Pxsin a 4g sin2a_Pr2 2/SIna+Pair Ig v210 将M(x)对x求导,并令M(x)=0,得方程式 dx              P        :] EK u u u u u   1P 03D         PD[ PD[ u u u  :] 0 V  3 O $% $ Z \  D  $ [  [     O 3 T [   VLQ    [ ZD O J 3 T [ T T T[ T [VLQD  T [ FRV D  $ ¦ 0 $  D $ ¦ ³ ³  O O $ 0 T [ [ [ T [ T [ [ [       G >  VLQ   FRVDD @ G ³  O [ [ [ 3 O 3   VLQ FRV @ G  OJ > VLQ DD Z D    FRV Z D O J      VLQ   Z D O J     DUFFRV Z D O J  $% T[ T[ )$ ³ ³   O O $ J 3O )   T [ [ T [ T [ [ 3    VLQ     G >  VLQ   FRV @G VLQ D Z D D D [ 0 [ )$  ³   [ $ 0 [ ) [ T [ T [ [ [ [          >  VLQ   FRVDD @ G   ³   [ [ [ [ 3 [ O 3 [ J 3O 3       VLQ FRV @ G OJ VLQ   > VLQ   VLQ DD Z D D Z D D Z D D Z D VLQ  OJ VLQ  VLQ   VLQ     3 [ O 3[ J 3O [ 3[               OZ J O [ O 3[   0 [ [  G G   [ 0 [ \ $ % D Z \ $ % D Z  T T