6-23一真空管的真空度约为1.38×10Pa(卿1.0×10mg),试求在27℃时单位体积 中的分子数及分子的平均自由程（设分子的有效直径d=3×10“m). 解：由气体状态方程p=kT得 n-号=138030-33x10”m 1.38×10-3 由平均自由程公式万= nd'n 1 天-2a*9x10rx3x10=75m 6-24(1)求氮气在标准状态下的平均碰撞频率：(2)若温度不变，气压降到1.33×10Pa, 平均碰撞频率又为多少（设分子有效直径10）？ 解：(1)碰撞频率公式三=√2mdPm 对于理想气体有p=kT,即 所以有：=2mp kT RT 而下≈1.60， 1n.6i4好a 氨气在标准状态下的平均碰撞频率 E-V2m×10-0×45543x1013x10 =544×103s 1.38×10°×273 气压下降后的平均碰撞频率 2=V2m×10-0×45543x13×10- =0.714s 1.38×10-3×273 6251m01氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经讨等 温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比：(2) 分子平均自由程之比 解：由气体状态方程4 1 mol mol = = O H H O M M v v 6-23 一真空管的真空度约为 1.38×10-3 Pa(即 1.0×10-5 mmHg)，试 求在 27℃时单位体积 中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径 d＝3×10-10 m)． 解：由气体状态方程 p = nkT 得 17 23 3 3.33 10 1.38 10 300 1.38 10 =     = = − k T p n 3 m − 由平均自由程公式 d n 2 2 1   = 7.5 2 9 10 3.33 10 1 20 17 =     = −   m 6-24 (1)求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；(2)若温度不变，气压降到 1.33×10-4 Pa， 平均碰撞频率又为多少(设分子有效直径 10-10 m)? 解：(1)碰撞频率公式 z d nv 2 = 2 对于理想气体有 p = nkT ，即 kT p n = 所以有 kT d vp z 2 2 = 而 mol 1.60 M RT v  455.43 28 8.31 273 1.60 =  v  1 m s −  氮气在标准状态下的平均碰撞频率 8 0 20 5 5.44 10 1.38 10 273 2 10 455.43 1.013 10 =        = −  z 1 s − 气压下降后的平均碰撞频率 1 23 20 4 0.714s 1.38 10 273 2 10 455.43 1.33 10 − − − − =       =  z 6-25 1mol 氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的 2 倍，然后又经过等 温膨胀过程，体积增大为原来的 2 倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比； (2) 分子平均自由程之比． 解：由气体状态方程 2 2 1 1 T p T p = 及 p2V2 = p3V3