第一章函数与极限 高等数学少学时 同时成立.由已知条件，当心K时，有 0-8<ym≤Xm≤zm<a+8, 即xn-d<&.所以imxn=a. 例2证明limn n-→o0 n2 n2 2+1 n2 而 1 im+n lim lim n2+1 =1. 根据定理4，有 北京邮电大学出版社 01818 a ε y x z a ε , −  n  n  n  + x − a   . 即 n lim x a. n n = → 所以 同时成立.由已知条件，当n>K时，有 2 2 2 1 1 1 lim 1. n 1 2 n →  n n n n     + + + =   + + + 例2 证明 证  n + n n 2 2 lim 1, 2 2 = → n + n n n 2 2 2 1 1 1 1 2 n n n n n     + + +   + + + ， 1 2 2 +  n n 1. 1 lim 2 2 = → n + n n 由于 根据定理4，有 2 2 2 1 1 1 lim 1. n 1 2 n →  n n n n     + + + =   + + + 而