第一章 函数与极限 高等数学少学时 定理5单调有界数列必有极限. 定理5的几何解释： X1X23 单调数列的点只可能向一个方向移动有两种可能情形： (1)xn沿数轴移向无穷远xn→+o或xn→-o (2)x,n无限趋近于某个定点，即limx=A. 1→o0 单调有界数列情形()显然不能发生所以 lim x A. n→co 北京邮电大学出版社 19C19 单调有界数列情形 (1)显然不能发生,所以 定理5的几何解释： 单调数列的点xn只可能向一个方向移动,有两种可能情形： (1) ( → +  → − ). xn 沿数轴移向无穷远xn 或xn (2) x A, lim x A. n n n = → 无限趋近于某个定点 即 . 1 x 2 x 3 x . . ….. x n A M x lim x A. n n = → 定理5 单调有界数列必有极限