拉格朗日方程 利用广义坐标推导出来的拉氏方程对整个力学体系的运动提 供了一个统一而普遍的解决方案主要适用于完整体系(几何约束 和可积分运动约束及不可解(双面)约束)在拉氏力学中,义动量 广义坐标广义动能都内涵更丰富.解题一般方法 (1)首先正确判断完整体系自由度,适当选取广义坐标;S=3n-k (2)建立坐标变换公式尽量不显含时间; (3)判断是否保守体系,分析用何种拉氏方程;:用广义量表示动 能,用广义坐标表示广义力.对于保守系统,写出广义坐标表示的 势能最后写出系统的拉格朗日函数 (4)列出拉格朗日方程检查有无循环坐标,简化方程组; (5)利用初始条件解出拉格朗日方程 如不是保守体系,要找到和自由度数目相同的广义力分量 Fi odd ∑ OI (a=12,…,s)•拉格朗日方程 利用广义坐标推导出来的拉氏方程对整个力学体系的运动提 供了一个统一而普遍的解决方案.主要适用于完整体系(几何约束 和可积分运动约束及不可解(双面)约束).在拉氏力学中,广义动量, 广义坐标广义动能都内涵更丰富.解题一般方法 (1)首先正确判断完整体系自由度,适当选取广义坐标;s=3n-k (2)建立坐标变换公式,尽量不显含时间; (3)判断是否保守体系,分析用何种拉氏方程;用广义量表示动 能, 用广义坐标表示广义力. 对于保守系统, 写出广义坐标表示的 势能. 最后写出系统的拉格朗日函数. (4)列出拉格朗日方程;检查有无循环坐标,简化方程组; (5)利用初始条件解出拉格朗日方程. 如不是保守体系,要找到和自由度数目相同的广义力分量. ( s) q r Q F α i n i i 1,2, , 1   =   =  =  