12.试证明离域子系统的平衡分布与定域子系统同样符合波尔兹曼分布，即 g8 expe,/ 略。 14.2molN2置于-容器中，T=400K,p=50kPa,试求容器中N2分子的平动 配分函数。 解：分子的平动配分函数表示为 2×14×10-3 V2 2×6021367X10=×1380658x10-×40 2×8.314×400 (6.6260755×10-4P 50×10 =2.9632×1031 16.能否断言：粒子按能级分布时，能级愈高，则分布数愈小。试计算300K 时HF分子按转动能级分布时各能级的有效状态数以验证上述结论之正误。 已知HF的转动特征温度⊙，=30.3K 解：能级的有效状态数定义为8，冲6，/k7,对转动来说，有效状态数为 j0+)ep[j0+9./T, 其图像为 如图，该函数有极值。原因是 转动能级的简并度随能级的升高 而增加，而指数部分则随能级的 升高而迅速降低。12．试证明离域子系统的平衡分布与定域子系统同样符合波尔兹曼分布，即 i i i exp{ } N n g T q = - e k 略。 14．2 mol N2 置于一容器中， T = 400 K, p = 50 kPa ，试求容器中 N2 分子的平动 配分函数。 解：分子的平动配分函数表示为 ( ) ( ) ( ) 3 1 3 3 3 4 3 2 2 3 2 3 3 3 3 2 3 3 2 2.9632 10 50 10 2 8.314 400 6.6260755 10 1.380658 10 400 6.0221367 10 2 14 10 2π 2π 2π =                   = = = − − − p nRT h mkT V h mkT qt 16．能否断言：粒子按能级分布时，能级愈高，则分布数愈小。试计算 300 K 时 HF 分子按转动能级分布时各能级的有效状态数，以验证上述结论之正误。 已知 HF 的转动特征温度 Θr = 30.3K 。 解：能级的有效状态数定义为 g  kT j j exp −  ，对转动来说，有效状态数为 j(j )  j(j )Θ T 1 r +1 exp − + ， 其图像为 如图，该函数有极值。原因是 转动能级的简并度随能级的升高 而增加，而指数部分则随能级的 升高而迅速降低。 0 2 4 6 8 10 12 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Quantum Number J Efficient Number of States