说明：两个幂级数相除所得幂级数的收敛半径可能比 原来两个幂级数的收敛半径小得多.例如，设 0 ∑anx”=1(ao=1,an=0,n=1,2,.) n=0 0 ∑bn”=1-x 0n2】 b=1,b1=-1, n= 它们的收敛半径均为R=0,但是 n=0 0 ∑bnx” =1+x+x2+++. 1-x n=0 其收敛半径只是R=1. 2009年7月27日星期一 15 目录○ 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 15 目录 上页 下页 返回 两个幂级数相除所得幂级数的收敛半径可能比 原来两个幂级数的收敛半径小得多 . 例如, 设 n n n ∑ xa ∞ = 0 n n n ∑ xb ∞ = 0 ),2,1,0,1( 0 = n = naa = " ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ == = = − ,3,2,0 " ,1,1 10 nb bb n 它们的收敛半径均为 R = ∞ , 但是 n n n ∑ xa ∞ = 0 1 2 xxx n +++++= "" 其收敛半径只是 R = .1 = 1 = 1 − x n n n ∑ xb ∞ = 0 − x = 1 1 说明 :