例：设圆面积X~U[O,π]，求圆半径Y的概率密度. 解：由翅设，r-厚内层到 0, 其它 =P对WN 当y<0时，F,(y)=0→(y)=0 当20时，F(y)=P{X<πy}=Fx(πy） 所以人(y)=∫x(πy2)2πy x2π，0≤zy2≤π_∫2y, 0≤y≤1 =π 0, 其它 0, 其它 2024年8月27日星期二 7 目录 上页 下页 返回2024年8月27日星期二 7 目录 上页 下页 返回 例： 设圆面积 X U~ 0, ,    求圆半径 Y 的概率密度. 解：由题设， ( )   1 , 0, , 0,    = =    X X x Y f x    其它 所以 ( ) ( ) 2 2 Y X f y f y y =   F y P Y y Y ( ) =    X P y      =        ( ) 0 Y  = f y ( ) 2 = F y X  1 2 2 , 0 0,      =       y y  其它 2 , 0 1 0,    =   y y 其它 当 y<0时， ( )   2 当 y≥0时， F y P X y Y =   ( ) = 0 F y Y