257)属于被猜测的部分。不过，人们对他的断言深信不疑，连大数 学家莱布尼兹和哥德巴赫都认为它是对的。 梅森的工作极大地激发了人们研究2”一1型素数的热情，成为 素数研究的一个转折点和里程碑。为了纪念他，数学界就把这种数 称为“梅森数”，并以MP记之（其中M为梅森姓名的首字母），即 MP=2P一1。如果梅森数为素数，则称之为“梅森素数”（即2”-1型 素数)。 对梅森素数的验证，需要进行艰巨的计算，即使是“猜测”部分中 最小的M31-231-1=2147483647,也是一个10位数。而梅森自己则 承认：“一个人，使用一般的验证方法，要检验一个15位或20位的 数字是否为素数，即使终生的时间也是不够的。”年迈力衰的他四年 之后就去世了，最终并没有任何一个梅森素数的发现权归属于他， 但考虑到他已经享有了“冠名权”，就把荣誉分给那些在漫漫长途上 跋涉的发现者们吧！ 那些手扛肩挑的年代 手算笔录的时代，每前进一步，都显得格外艰难。1772年，在 卡塔尔迪提出近200年之后，瑞士数学家欧拉证明了M1确实是一 个素数，这是人们找到的第8个梅森素数，它共有10位数，堪称当 时世界上已知的最大素数，欧拉也因此成为第二个在发现者名单上 留名的人。让人惊叹的是，这是在他双目失明的情况下，靠心算完 成的。这种超人般的毅力与技巧让欧拉获得了“数学英雄”的美誉。 法国大数学家拉普拉斯(P.LaPlace)说的话，或许可以代表我们的 心声：“读读欧拉，他是我们每一个人的老师。” 100年后，法国数学家鲁卡斯提出了一个用来判别MP是否是素 数的重要定理一一鲁卡斯定理，这为梅森素数的研究提供了有力的 工具。I883年，数学家波佛辛(Pervushin)利用鲁卡斯定理证明了 M1也是素数一一这是梅森漏掉了的。梅森还漏掉另外两个素数： M89和M107,它们分别在1911年与1914年被数学家鲍尔斯(Powers) 发现。 257）属 于 被 猜 测 的 部 分 。不 过 ，人 们 对 他 的 断 言 深 信 不 疑 ，连 大 数 学 家 莱 布 尼 兹 和 哥 德 巴 赫 都 认 为 它 是 对 的 。 梅 森 的 工 作 极 大 地 激 发 了 人 们 研 究 2 P－ 1 型 素 数 的 热 情 ， 成 为 素 数 研 究 的 一 个 转 折 点 和 里 程 碑 。 为 了 纪 念 他 ， 数 学 界 就 把 这 种 数 称 为 “ 梅 森 数 ”， 并 以 M P 记 之 （ 其 中 M 为 梅 森 姓 名 的 首 字 母 ）， 即 M P =2P－ 1。如 果 梅 森 数 为 素 数 ，则 称 之 为“ 梅 森 素 数 ”（ 即 2 P－ 1 型 素 数 ）。 对 梅 森 素 数 的 验 证 ， 需 要 进 行 艰 巨 的 计 算 ， 即 使 是 “ 猜 测 ” 部 分 中 最小的 M 3 1=23 1－ 1=2147483647， 也 是 一 个 10 位 数 。 而 梅 森 自 己 则 承 认 ：“ 一 个 人 ，使 用 一 般 的 验 证 方 法 ，要 检 验 一 个 15 位 或 20 位 的 数 字 是 否 为 素 数 ，即 使 终 生 的 时 间 也 是 不 够 的 。”年 迈 力 衰 的 他 四 年 之 后 就 去 世 了 ， 最 终 并 没 有 任 何 一 个 梅 森 素 数 的 发 现 权 归 属 于 他 ， 但 考 虑 到 他 已 经 享 有 了“ 冠 名 权 ”，就 把 荣 誉 分 给 那 些 在 漫 漫 长 途 上 跋 涉 的 发 现 者 们 吧 ！ 那 些 手 扛 肩 挑 的 年 代 手 算 笔 录 的 时 代 ， 每 前 进 一 步 ， 都 显 得 格 外 艰 难 。 1772 年，在 卡 塔 尔 迪 提 出 近 200 年 之 后 ， 瑞 士 数 学 家 欧 拉 证 明 了 M 3 1 确实是一 个 素 数 ，这 是 人 们 找 到 的 第 8 个 梅 森 素 数 ，它 共 有 10 位 数 ，堪 称 当 时 世 界 上 已 知 的 最 大 素 数 ， 欧 拉 也 因 此 成 为 第 二 个 在 发 现 者 名 单 上 留 名 的 人 。 让 人 惊 叹 的 是 ， 这 是 在 他 双 目 失 明 的 情 况 下 ， 靠 心 算 完 成 的 。这 种 超 人 般 的 毅 力 与 技 巧 让 欧 拉 获 得 了“ 数 学 英 雄 ”的 美 誉 。 法 国 大 数 学 家 拉 普 拉 斯 （ P.LaPlace） 说 的 话 ， 或 许 可 以 代 表 我 们 的 心 声 ：“ 读 读 欧 拉 ， 他 是 我 们 每 一 个 人 的 老 师 。” 100 年 后 ，法 国 数 学 家 鲁 卡 斯 提 出 了 一 个 用 来 判 别 M P 是 否 是 素 数 的 重 要 定 理 — — 鲁 卡 斯 定 理 ， 这 为 梅 森 素 数 的 研 究 提 供 了 有 力 的 工具。1883 年 ， 数 学 家 波 佛 辛（ Pervushin）利 用 鲁 卡 斯 定 理 证 明 了 M 6 1 也 是 素 数 — — 这 是 梅 森 漏 掉 了 的 。 梅 森 还 漏 掉 另 外 两 个 素 数 ： M 8 9 和 M 1 0 7，它 们 分 别 在 1911 年 与 1914 年 被 数 学 家 鲍 尔 斯（ Powers） 发现