例6.2设A,B都是n阶矩阵,证明 1AI-AB=n/-Bal 解若A可逆则 A-ABHA1-AB‖AHM-BA| 般地,令 f(x)X(A-XIB, X-B(a-X) 国园國[回6.2 , , | | | | . A B n λ λ I A − = B I − BA 例 设 都是 阶矩阵 证明 解 若A可逆,则 1 | | λ λ I AB | A || | I AB | A | | λI BA | . − − = − = − 一般地,令 f( )x =| λ λ I − − (A xI)B |, g(x) =| I − − B(A xI)|