Z1+正2ctg I1亿t+zc Zc V=[(21+2zeV2+(21-2)ev2/2 sp,(o) I=[(z1+z)eI2-(z1-z)e2]/2z v=[(z1+z)ev2+(21-z)ev2/22 I1=[(ZL+z)e-I2-(Z1-z)e-L2]/22 =47[1+p,(x)JV, e=2z [1+p,(O)e 2m,elea Terminal matched: Z=2(0)=02m=2 工1=2+21-p(x)em=221-p(o)e1em Terminal open:Z=0P.(O)=1ZN=-jzcctgpx ion line: terminal open, short, matche Zc ZL=Zc Z:=Zc zz1[2=2 nt along the(x),v(x片 v1=【(z+ze-v+(z-z)e-v2/2 I1=[(z1+z2)e-2-(21-z)e-r2J/22 Signals at any point along the / (t), v(t) No reflected condition: incident was Z=2 Uniform lossless transmission line: terminal open, short, matched pplication example of uniform lossless transmission line AN impedance converter Introducing a x/4 transmission Z≠zc 2[=x=e2 Zi=Zc2 2+2a1gx4_22 ZL jz,tg e Z 2, -zcz+/ matched. we need z1+ct众 迈t+z北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZL Zin *** x - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc ZL Zin x 0 2 c j x 2 L c j x 1 L c 2 L j x 2 L c j x 1 L c I [(Z Z )e I (Z -Z )e I ]/2Z V [(Z Z )e V (Z -Z )e V ]/2Z β β β β − − = + − = + + β β β β ββ + + + + LC LC j x -j2 x j x 1 V2 V 2 L L LC LC j x -j2 x j x 1 V2 V 2 c c ZZ ZZ V = [1+ρ (x)]V e = [1+ρ (0)e ]V e 2Z 2Z ZZ ZZ I = [1-ρ (x)]I e = [1-ρ (0)e ]I e 2Z 2Z Uniform lossless transmission line: reflectance = reflection/incidenceReview 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZL ZiN *** -j2 x -j2 x C L C L C C 1 1 iN 1- (0)e 1 (0)e Z jZ tg x Z Z jZ tg x Z I V Z β β ρ ρ β β v + v = + + = = = ∞ = = L L L C Z Z 0 Z Z ρ (0) 1 ρ (0) -1 ρ (0) 0 V V V = = = + = + − = V V Z Z Z Z ρ (0) - L C L C V Z -jZ ctg x Z jZ tg x Z Z iN C iN C iN C β β = = = Uniform lossless transmission line: terminal open, short, matched Terminal matched: Terminal short: Terminal open: 2 c j x 2 L c j x 1 L c 2 L j x 2 L c j x 1 L c I [(Z Z )e I (Z -Z )e I ]/2Z V [(Z Z )e V (Z -Z )e V ]/2Z β β β β − − = + − = + + 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 2 c j x 2 L c j x 1 L c 2 L j x 2 L c j x 1 L c I [(Z Z )e I (Z -Z )e I ]/2Z V [(Z Z )e V (Z -Z )e V ]/2Z β β β β − − = + − = + + kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZC Zi =Zc *** Zc k ZC Zi x Zi Zi =ZC Zc k ZC x incident wave incident wave No reflected wave No reflected condition: Zi =ZC=ZL Uniform lossless transmission line: terminal open, short, matched 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 x 稳态：电压和电流 0 V(x) I(x) kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZC ZL = ZC k ZC x *** x β I(x), V(x) β = = j x 1 2 j x 1 2 V eV I eI t I(t), V(t) Signals at any point along the line Æ Signals at any point along the line at any timeÆ Uniform lossless transmission line: terminal open, short, matched Voltage and current 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Zc k ZC Zi x Zi Zi =ZC Zc k ZC Zi x Zi Zi =ZC β β = = j x 1 2 j x 1 2 V eV I eI e.g.: =ZC2 =ZC2 ZC1 ZC2 ZC2 Zi 3λ+ λ/2 =? l L C L C i C jZ tg x Z Z jZ tg x Z Z + + = β β Uniform lossless transmission line: terminal open, short, matched 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ZC1 ZL≠ ZC1 L 2 C2 C2 L L C2 i C2 Z Z 4 λ λ 2 Z jZ tg 4 λ λ 2 Z jZ tg Z Z = + + = π π Introducing a λ/4 transmission line between the two ZC1 ZC2 ZL Zi For impedance matched, we need: ZC2 = ZC1ZL Application example of uniform lossless transmission line: λ/4 impedance converter L C L C i C jZ tg x Z Z jZ tg x Z Z + + = β β