0人 新课 4.5.1正定二次型的概念3 幸 证明 (必要性)若二次型 f(2)=a+aax2 正定，则取一组数 X1=0,,X=0X,=1,X=0,…,X,=0 代入得 f0,0,…0,10…,0） =a02+a02+…+an02+a,1+a,02+…+a02-a,. 河套大学《线性代数》课件 第四章相似矩阵与二次型 快东学日以人 新课 为本 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快乐学习 4.5.1 正定二次型的概念 3 证明 (必要性) 若二次型 ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 1 , , , n n n f x x  x = a x + a x ++ a x 正定，则取一组数 x1 = 0,  , xi−1 = 0, xi =1, xi+1 = 0,  , xn = 0 代入得 ( ) a a an ai ai an ai f = + + + − + + + + + = 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 0 0 0 1 0 0 0,0, ,0,1,0, ,0    