二、根轨迹与条统性能 稳定性当增益K1由0+∞，根轨迹不会越过虚轴进入S平面右半 边，因此条统对所有的值都是稳定的。如果系统特征方程的根 都位于S平面的左半部，系统是稳定的，否则是不稳定的。若根 轨迹穿越虚轴进入右半S平面，根轨迹与虚轴交点处的K值，就是 临界稳定的开环增益。 稳态性能开环系统在坐标原点有一个极点，所以属I型系统， 因而根轨迹上的K值就是静态速度误差系数。如果给定条统的 稳态误差要求，则由根轨迹图确定闭极点位置的允许范图。 劲态性能当0<k。<1时，所有闭环极点均位于实轴上，系统为过 阻尼系统，其单位阶跃响应为单调上升的非周期过程。 当k。=1时，特征方程的两个相等负实根，条统为临界阻尼 系统，单位阶跃响应为响应速度最快的非周期过程。 当。>1时，特征方程为一对共轭复根条统为欠阻尼条统， 单位阶跃响应为阻尼振荡过程，振荡幅度或超调量随K8值的 增如而如火，但调节时间不会有显著变化。 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 52023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 5 二、根轨迹与系统性能 稳定性 当增益K1由0→∞ ，根轨迹不会越过虚轴进入s平面右半 边，因此系统对所有的值都是稳定的。如果系统特征方程的根 都位于s平面的左半部，系统是稳定的，否则是不稳定的。若根 轨迹穿越虚轴进入右半s平面,根轨迹与虚轴交点处的K值，就是 临界稳定的开环增益。 稳态性能开环系统在坐标原点有一个极点，所以属Ⅰ型系统, 因而根轨迹上的K值就是静态速度误差系数。如果给定系统的 稳态误差要求，则由根轨迹图确定闭极点位置的允许范围。 动态性能当 时, 所有闭环极点均位于实轴上,系统为过 阻尼系统，其单位阶跃响应为单调上升的非周期过程。 当 时，特征方程的两个相等负实根，系统为临界阻尼 系统，单位阶跃响应为响应速度最快的非周期过程。 当 时，特征方程为一对共轭复根系统为欠阻尼系统， 单位阶跃响应为阻尼振荡过程，振荡幅度或超调量随 值的 增加而加大，但调节时间不会有显著变化。 0   1 g k = 1 g k  1 g k Kg