4向量空间的正交基 若an1,a2,…,a,是向量空间的一个基且an1,a2, ,a,是两两正交的非零向量组,则称a1,a2,…,,是 向量空间的正交基 例1已知三维向量空间中两个向量 2 正交,试求3使ax1,a2,a3构成三维空间的一个正交 基例1 已知三维向量空间中两个向量           = −           = 1 2 1 , 1 1 1 1  2 正交，试求 使 构成三维空间的一个正交 基.  3 1  2  3 , , ４ 向量空间的正交基 . , , , , , , , , , , , 1 2 1 2 1 2 向量空间 的正交基 是两两正交的非零向量组 则 称 是 若 是向量空间 的一个基 且 V V r r r            