解设a3=(x1,x2,x3)≠0,且分别与a1,a2正交 则有|a1,a3]=a2,a3=0 1903 x1+x2+x3=0 即 a2,a3l=x1-2x2+x3=0 解之得x1=-x3,x2=0 若令x3=1则有a3=x2|=0 x3 由上可知1,C2,O3构成三维空间的一个正交基即    = − + = = + + = [ , ] 2 0 [ , ] 0 2 3 1 2 3 1 3 1 2 3 x x x x x x     解之得 , 0. x1 = −x3 x2 = 若令 x3 = 1,则有           − =           = 1 0 1 3 2 1 3 x x x  由上可知 1  2  3 构成三维空间的一个正交基. , , 则有 [1 , 3 ] = [ 2 , 3 ] = 0 解 ( , , ) 0, , . 设 3 = 1 2 3  且分别与1  2正交 T x x x