二聚点定理 定义 设S为数轴上的点集,5为定点,(它可以属于S,也可以不属于S 若ξ的任何邻域内都含有S中无穷多个点,则称2为S的聚点 聚点概念和下面两个定义等价 对于点集S,若点的任何邻域都含有S中异于 的点即U(.8)S≠则称为S的聚点 若存在各项互异的收敛数{xn}S则其极限 imxn=5称为S的聚点 n→00二 聚点定理 •定义 设 S 为数轴上的点集, x 为定点,(它可以属于 S ,也可以不属于 S 若 x 的任何邻域内都含有 S 中无穷多个点,则称 x 为 S 的聚点. 注意: 聚点概念和下面两个定义等价: 对于点集 , 若点 的任何 邻域都含有 中异于 的点,即 ,则称 为 S 的聚点. S x S x x U S ( ; ) , x      若存在各项互异的收敛数 ,则其极限 称为 的聚点. {xn } S = x → n n lim x S