省级精品课程——材料力学 g=P-y。=P-2P=2P Mr=rU-0-P0-e)午P Q'、M'分别和Q、M在数值上相等，但方向（转向）相反，因为它们遵循作用与反作用 关系。用截面法求梁的内力，可取截面左边梁为分离体，也可取右边，以计算方便为宜。 、根据变形规定内力的符 同截面法求出的剪力Q和弯矩M,对不同的梁或不同的截面或截面的两边，可能得到 正值， 也可能得到负值。我们以前说过，内力是反映杆的变形的，因此我们完全有理由根据梁的变 形来规定剪力和弯矩的正负符号。 研究任意横 mm,在该截面附近取出一微段染，并规定：若微假染的变形如图7.13a 所示，即其左边截面向上而右边向下错动时，则mm截面的剪力Q为正：反之，Q为负 如图7-13b所示。若微段梁的变形如图7-14所示，即由矩形块变成凹形，其下边伸长上边 缩短，则m-m截面的弯矩M为正：反之，M为负，如图7-l4所示。 根据这个规定，截面附近微段梁的一种变形，对应着该哉面内力的一种符号，而不管该 内力是由藏面左边的分离体还是右边的分离体求出的。 00 M⊕ (a) a 图7-13 图7-14 现在，根据这个规定来研究图7-2简支桑的1山截面内力的符号。已经求出 0=Q=P,它表示：第一，图712b和c中假定的剪力方向与真实方向一致：第二， 11截面剪力产生正的剪切变形，应取正号。类似的为研究弯矩M的符号。 三、截面法的简化 由以上用截面法求内力的过程看到，在横向力作用下，染任一横藏面上剪力Q由乎衡 方程∑Y=0求出，弯矩M平衡方程∑M=0求出，且平衡方程中只涉及到截面 边的外力。再注意到剪力和弯矩的符号，我们可以直接根据截面一边的外力求出内力 其规律如下： 梁任一横截面的剪力Q在数值上等于该横面一边所有横向力的代数和：截面左边向上 的外 力或右边向下的外力取正号，反之取负号。 梁任一横截面的弯矩M在数值上等于该截面一边所有横向力及力偶对该截面形心的力 矩的 代数和：向上的外力取正号，反之取负号。力偶项的正、负号按弯矩符号规则处理。 例7-】求外伸梁C截面、B截面和B截面的内力。 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com) 108