(4)→(5)将GH-按行分块为 K GH-1= L K KG KH Im=G h= L LG LH 从而KG=I1:由于r=秩KG≤秩K≤r, 从而必有秩K=r,即K是行满秩矩阵 国园國[回将 1按行分块为 1 (4) (5) ( ) ( ) , G H K G H L − − ⇒ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ 则 m ( ) , K KG KH I G H L LG LH ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎟ = ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 从而 由于 秩 秩 从而必有秩 即 是行满秩矩阵 . , , . KG r I r KG K r K r K = = ≤ ≤ =