(3)当a=-4,且3-c=1时,秩(A=秩(④)=2<3,方程组有无穷多 解,β可由吲,,性表岀,但表示不惟一·解得 k1=t,k2=-2t-b-1k3=2b+1(t为任意常数) 因此,有 法2设有一组数k1,k,k3,使得 ha+k2a+ka=B 对方程组的增广矩阵A作初等行变换,有 A=211b→0-2 ak (1)当-2-≠0,即a≠-4时,r(A=r(A)=3,方程组有惟一解,B 可由,a2,&线性表出,且表示惟 (2)当-2-2=0,即a=-4时,对增广矩阵作初等行变换,有 10 b-1 0001-3b+c 当3-c≠1时,r(≠r(④),方程组无解,β不能由a,,《线性表出 (3)后方法1 11.(00-3-09)设有n元实二次型 f(x1,x2…,x)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x2)2+…+(x21+an1x)2+(x1+an可) 其中a2(=12,…,n)为实数.试可:当a1a2…a2满足何种条件时,二次型 f(x1,x2…,x)为正定二次型 解由题设条件知,对于任意的x,x2,…,x2,有 f( ≥0 其中等号成立当且仅当